History of Science Department University of Aarhus

6.3. APPROKSIMATIONER TIL KEPLER BEV GELSEN, VHA. CIRKELBEV GELSER 101
+Cosinusrelationen pa 4SOP.
+Sinusrelationen pa 4SOP.
ro = aor0o(v0o)
rp = apr0p(vp)
l =[r 2 o + r 2 p ; 2rorp cos(p)] 1
2
q =sin ;1 [ ro
l
Den geocentriske l ngdegrad ndes nu ved:
sin p]
vg = vp ; q (6.3.14)
I Fig. 6.8 er denne afbildet for Jupiter i et enkelt oml b, og man bem rker straks
de karakteristiske \savtakker" repr senterende planetens tilsyneladende retrograde
bev gelser.
350
300
250
200
150
100
50
0
1 2 3 4 5 6
Mp
Figur 6.8. Enheden pa y og x-aksen er hhv. grader og radianer.
I tilf ldet med Venus, beregnes den \venuscentriske" l ngdegrad af Jorden fra
Fig. 6.7 ved den beskrevne metode. Adderes hertil 180 fas den geocentriske l ngdegrad
af Venus.
Ved at erstatte parrene (v0o r0o) og(v0p r0p) med hhv. (vio rio) og(vjp rjp),
for i j 2f1 2 3 4 6g, iovenstaende udregninger, kan den geocentriske l ngdegrad
frembragt af forskellige (i j)-modeller unders ges. Her tilf jes dog en begr nsning
ved at den approksimerede model for den lille ellipse, ikkema v re mere kompliceret
end approksimationen for den store. Endvidere vil tilf ldet hvor den lille ellipse er
excentroepicyklisk undlades helt, da dette ikke har nogen reel historisk betydning.