History of Science Department University of Aarhus

46 3. ARABISKE PLANETMODELLER
OP = OK + KD + DC + CP (3.3.9)
OK: Har stlig uniform rotation om O med (! T ) relativt til . jOKj = R.
For Venus vil retningen til K altid v re retningen til middelsolen, dvs.
! = ! .
KD: Roterer mod vest, uniformtomK,med(! = ! ;!AT ) relativt til OK.
Forbliver parallel med apsidelinien. jKDj = e1 = 3
2 e.
DC: Roterer mod st, uniformt omD,med(2! 1
2
T ) relativt til KD. jDCj =
e2 = 1
2 e.
CP: Roterer mod st, uniformt om C, med (! T ) relativt til linien Ey. jCPj =
r.
For de ydre planeter vil CP altid pege i samme retning som OS,hvorfor.
! = ! ; ! .
Planetens sande l ngdegrad ndes fra:
(t) = (t0)+! (t ; t0)+p( )+q( ) (3.3.10)
hvor (t) = (t0) ; A(t0)+(! ; !A)(t ; t0) og (t) = (t0)+! (t ; t0)+p( ),
( = ; for ydre planeter).
p( ) ndes fra Fig. 3.11:
sin p( )=; NC
( )
hvor NC = (e1 + e2) sin ( ) = [(NC) 2 +(ON) 2 ] 1
2 og ON = R +(e1 ; e2)cos
+
(e1 + e2)sin
sin p( )=;
[(R +(e1 ; e2) cos ) 2 +(e1 + e2) 2 sin 2
Fra g. 3.12 fas g. udtryk for q:
hvor l( )=(r 2 + 2 +2r cos ) 1
2 .
2 C
D
N κ
e
e 1
K
R
Figur 3.11.
ρ
p
O
sin q( )=
r sin
l( )
P
r
l
α
Figur 3.12.
] 1
2
C
ρ
q
(3.3.11)
(3.3.12)
O