History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

5.4. VENUSMODELLEN 71 Med givne parametre e1e2r A! og (t0) kan (t) forVenus udregnes efter g. formel: 5.4.2. Parametrene. ! =eg.ar 2251,45,3,40 Tabel 5.11. Kinematiske parametre. (t) = (t)+p( )+q( ) (5.4.11) Epoke nr. (t0) Tabel 5.12. Epokev rdier. 1 32126 2 8152 3 732 4 12645 Betragt Fig. 5.10. Da bev gelsen af C kun afh nger af , vil positioner af O symmetriske om apsidelinien ogsahave symmetriske positioner af C. Dette bevirkeat den af Ptolemaios anvendte symmetriegenskab for maksimale elongationer stadig er g ldende, hvorfor Copernicus udleder de geometriske parametre efter pr cist samme metode som Ptolemaios. 9 Ligeledes anvendes Ptolemaios' Venus observationer (se tabel 1.5 og tabel 1.6) dog korrigeret for pr cessionen saledes at de regnes fra -Aries. Nedenstaende tabeller viser Copernicus' egne beregnede v rdier af middelsolens position med de tilh rende elongationer beregnet fra de korrigerede Venus positioner. V i for i ti (ti) (ti) dato 1 8/3. 132 33741 4715 st 2 30/7. 140 119 4715 vest 3 20/5. 129 4850 4448 vest 4 18/11. 136 22854 4716 st Tabel 5.13. Venus observationer. V i for i ti (ti) (ti) dato 5 18/2. 134 31850 4335 vest 6 18/2. 140 31850 4820 st Tabel 5.14. Venus observationer. Fra tabel 5.13 fas A = 48 20 , som med =640 giver A = 55 0 .DaCi observation nr. 3 og 4 (se Fig. 5.13, hvor O3 og O4 er de tilh rende positioner af Jorden) be nder sig hvor hhv. er lig 0 og 180 er dens afstand til S minimal. Denne mindste afstand de neres ved e = e1 ; e2. Fra 1.3.14 med R = 10000 p fas at e =208 p og r = 7193 p . I V5 og V6 er middelsolen observeret n sten vinkelret pa apsidelinien, hvilket betyder at C er i dens fjerneste position fra S. Situationen er afbildet i Fig. 5.14. 9 Se side 15.
72 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I DE REVOLUTIONIBUS O 01 01 01 01 η 01 01 401 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 C00 11 01 00 11 01 01 e0 1 00 11 01 00 11 01 01 01 S01 01 01 01 01 01 01 R 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 Figur 5.13. O 4 η 3 Da \ hSO 90 er 3 r 01 01 V 4 01 01 V 3 O λ 00 11 00 11 00 11 01 01 00 110000000000 1111111111 00 11 00 11 00 11 00 11 η 5 00 11 01 01 01 01 01 V6 01 01 01 r 01 01 η 01 6 01 01 q 01 01 01 01 01 p R 01 01 01 01 01 01 01 01 V50 1 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 Figur 5.14. ( t6) Π h A h C M S e1 + e2 = SC = R tan p = R tan(q ; 5) =R tan 1 2 ( 6 ; 5) Med R = 10000 p giver dette e1 + e2 =416 p =2e dvs. e1 = 3 2 e = 312p og e2 = e=2 =104 p De udledte v rdier af A og e hidr rer fra Ptolemaios' observationer og er derfor ikke overraskende sammenfaldende med hans resultater. Copernicus pastar herefter, at alt hvad han har vist for Venus, ligeledes holder pa sin egen tid med undtagelse af v rdien for den dobbelte excentricitet, som pa grundlag af mange observationer er blevet reduceret til 350 p . Copernicus angiver dog ikke hvilke observationer der tales om. Reduktionen tildeles ligeledes uden forklaring til e1 alene, som saledes reduceres til e1 = 246 p mens e2 forbliver u ndret pa 104 p . 10 Sammenholdt med bev gelsen af middelsolen far dette Copernicus til at overf re den sekund re epicykel fra Commentariolus til en excentricitet, saledes at reduktionen kan tolkes som en bev gelse af middelsolen mod M, se Fig. 5.10. Epicykletten er sandsynligvis yttet for at opna en kon guration hvor p og q males fra Jorden uden brug af ktive punkter | E og N i Fig. 4.2. De geometriske parametre er afbildet i nedenstaende tabel, for R = 10000 p . V rdien af e1 er naturligvis kun gyldig for Copernicus' tid. e1 e2 r A p p p 246 104 7193 48 20 Tabel 5.15. Geometriske parametre for Venus. 10 I teorien for Mars bliver afstanden fra middelsolen til centrum for marsdeferenten ligeledes reduceret (se s. 84), dog pa basis af bekr ftende observationer. λ ( t 5)
Page 1 and 2:
History of Science Department Unive
Page 3 and 4:
Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6:
ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8:
2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9 and 10:
4 INTRODUKTION
Page 11 and 12:
6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 13 and 14:
8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16:
10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26: 20 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 75: 70 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 97 and 98: 92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100: 94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102: 96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104: 98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106: 100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108: 102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110: 104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112: 106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114: 108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116: 110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118: 112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120: 114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121: 116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?