History of Science Department University of Aarhus

3.3. MARAGHA SKOLENS PLANETMODELLER 43
3.3.3. Ibn al-Shatir, 1304{1375. Maragha skolens kulmination indtraf med
Shatirs v rk, Kitab Nihayat al-Sul Tashih al-Usul, hvori nye planetmodeller pr -
senteres, delvist pa baggrund af observationer og ikkeudelukkende for at l se equantproblemet.
Endvidere betragtede Shatir det som en fordel at vektoren, styrende middelbev
gelsen i l ngdegrad, udgik fra Jorden. 9 Det opnaede system bliver hermed
gte geocentrisk.
For alle planetsf rer nder Shatir at de deltager i pr cessionen, som gives en konstant
v rdipa ! =1=70 eg.ar. Herudover har de alle en ekstra stlig rotation
relativt til ksstjernesf ren. Dette giver alt i alt en stlig rotation af planetmodellernes
apsidelinier pa !A =1 =60 eg.ar relativt til .
Solmodellen:
I beskrivelsen af Solens bev gelse afviger Shatir exceptionelt fra den traditionelle
hipparch'ske solmodel som en konsekvens af nye observationer. Saledes ndes, at
Solens tilsyneladende diameter har en st rre variation end forudsagt. 10 Netop derfor
skal der tages hensyn til denne parameter i en model for Solen. Dette g res ved
indf relsen af en epicyklet, men istedet for at lade denne rotere pa en excentrisk deferent,
transformerer Shatir excentriciteten til en epicykel roterende pa en geocentrisk
deferent. Shatirs model som er vist i nedenstaende gur, er saledes en biepicyklisk
model.
S
S
2 κ
e 3
κ
K
D
e 2
p
Epicykel
Epicyklet
R
λ
o
κ
λo
A
E
e1
O
λ Α
Deferent
Figur 3.7. Shatirs solmodel.
o
( λ = 0 )
OS = OK + KD + DS (3.3.5)
OK: Roterer mod st uniformt omOmed(! T ) relativt til . jOKj = R.
9 Shatir kritiserede Urdi for hans brug af excentriske cirkler.
10 Ptolemaios' solmodel giver afstanden fra Jorden til Solen en relativ variation mellem 62 30 p
og 57 30 p . Dette giver en, i g. Ptolemaios, negligibel variation, pa ca. 0 2 43 , af Solens tilsyneladende
diameter, hvorfor denne holdes konstant pa den observationelt bestemte v rdi 0 31 20 ,
(se [To84, s. 251{254]).