History of Science Department University of Aarhus
History of Science Department University of Aarhus
History of Science Department University of Aarhus
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
68 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I DE REVOLUTIONIBUS<br />
Sa<br />
+<br />
SK = 1<br />
2 (O2S2) ; O2S<br />
KS =R sin<br />
Apsidelinien bestemmes:<br />
sa<br />
+<br />
O2S2 =2R sin 1<br />
2 ( 2 +2 )<br />
Pythagoras<br />
) e =SS = [(SK) 2 +(KS) 2 ] 1<br />
2<br />
e = 323 p hvor R =10000 p<br />
\O2S h =sin ;1 ( KS<br />
e )<br />
A = \O1S h = 1 + \O2S h<br />
A =9640<br />
Pa tidspunktet for observation S1 fas fra pr cessionsteorien at = 27 15 .<br />
+<br />
A = A ; =6925<br />
De fundne geometriske parametre er kun g ldende for omkring ar 1515.<br />
Bestemmelse af e1 og e2:<br />
Copernicus bruger g. antagelser samt observation S1 fra tabel 5.9.<br />
1. Perioden for e2 er T .<br />
2. e antager maksimum i =0.<br />
3. emax =417 p ,hvor R = 10000 p .<br />
=0 den 28/8 ar -64 hvilket giver et tidsinterval til S1 pa ca. t = 1580 eg.ar. Der<br />
fas nu at (t1) =! t 165 39 . Denne situation er afbildet i nedenstaende gur.<br />
S<br />
e1 01<br />
e2<br />
00 11<br />
p<br />
e<br />
A M B<br />
γ<br />
S<br />
01<br />
Figur 5.9<br />
Da SB = emax, SS=e og = 1<br />
2 (180 ; )fas =sin;1 ( emax<br />
180 ; ; .<br />
Heraf bestemmes<br />
sin e )ogp =<br />
sin p<br />
BS =SBsin og AB = BS<br />
cos<br />
Dette giver nu<br />
e1 = emax ; 1<br />
2 AB<br />
e2 = 1<br />
2 AB<br />
θ<br />
α<br />
) e1 =369 p<br />
e2 =48 p<br />
(5.3.14)<br />
Fra sin egen og nogle arabiske astronomers (ikke Maragha) v rdier for solbanens excentricitet,<br />
nder Copernicus at denne har v ret aftagende siden Ptolemaios (dette<br />
er ligeledes arsagen til antagelse nr. 1, ovenfor). Derfor indf rer han i forhold til<br />
Commentariolus en lille cirkel til at variere excentriciteten.
Change language