History of Science Department University of Aarhus

3.3. MARAGHA SKOLENS PLANETMODELLER 47
Fortegnet for p og q er giver fra hhv. 1.3.8 og 1.3.9.
Udledelse af geometriske parametre:
Modellernes parametre er givet i tabel 3.2.
Planet Geometriske parametre Kinematiske parametre
e1 e2 r ! !
p p p =eg.ar =eg.ar
Saturn 57,30 142,30 630 1212,39,53,55 -
Jupiter 47,30 122,30 1130 3019,32,58,43 -
Mars 90 30 3930 19116,10,55,55 -
Venus 141 026 4333 - 2251,48,0,0
Tabel 3.2
Der ses at de ydre planeter alle opfylder betingelserne 3.3.3 og 3.3.4 fra side 42,
hvorfor e1 og e2 er en opsplitning af Ptolemaios' 2e i forholdet 3:1. Nyere observa-
tioner har vist at 2e = jOEj =27pfor Venus, istedet for Ptolemaios' 2 30p . 12 Man
2e 1 35 25p
skulle nu tro at Shatir ville splitte denne v rdi saledes at e1 = 3
4
og e2 = 1
4 2e 0 31 45p , men dette er ikke tilf ldet. Shatirs opsplitning givet i
tabel 3.2 kan udledes fra g. betingelser:
1. e1 ; e2 =115 p ) C be nder sig pa den ptolem iske deferentiAog .
2. e1 + e2 =27 p ) OC's projektion pa apsidelinien er lig OE ikvadraturene.
Pa trods af af 1. ger Shatir den ptolem iske epicykels radius fra 43 10 p til 43 33 p ,
hvilket interessant noksvarer til en for gelse pa 230 p ; 2 7 p =023 p .Hvad der
ligger til grund for den anderledes opsplitning og den st rre epicykelradius, kan
der kun gisnes om, men hvis han anvendte betingelse 1. kan epicyklens radius n -
sten kun v re bestemt observationelt. Det skal bem rkes, at de anvendte modeller
ikke kr ver nye l sningsmetoder i forhold til Ptolemaios, nar v rdien for 2e og r
skal bestemmes. Bem rk endvidere at Shatirs saturnmodel giver et problem idet
r =630 p < 6 50 p = e1 + e2, hvilket i termer af fysiske sf rer ma betyde at den
planetb rende epicykelsf re n dvendigvis gennemsk rer den mindre sekund re epicykelsf
re.
Epokev rdierne er givet i tabel 3.3.
Planet Epokev rdier
12 F.eks. angiver Al-Zarqali 2e =26 44 p .
(t0) (t0) A(t0)
Saturn 15758,20 - 25452
Jupiter 2726,10 - 18052
Mars 2920,0 - 13752
Venus - 32050,19 7752
Tabel 3.3