History of Science Department University of Aarhus

5.6. COPERNICUS' JUPITERMODEL 77
Eftersom planeten i aphelion og perihelion hhv. P1 og P3 be nder sig pa en cirkel
med centrum M 0
(stiplet cirkel), skal den for at have cirkul r bev gelse be nde sig
pa denne cirkel altid. Betragt dog position P2, hvor retningen fra M til C star
vinkelret pa apsidelinien. Her haves at (de to cirkler er jo lige store)
P2Q > CQ og QM 0
> QM ) P2M 0
> CM
Hvilket vil sige at P2 be nder sig udenfor cirklen gennem P1 og P3. Det er hermed
vist at banen for P ikke beskriver en perfekt cirkel. Copernicus tager herefter fat
pa udledelsen af de geometriske parametre for de ydre planeter. Hertil benyttes
observationer af planeten i opposition til middelsolen, da planetens position her er
upavirket af Jordens bev gelse. Sadanne observationer foretages med en armillar
sf re.
5.6.3. Udledelse af geometriske parametre for Jupiter. Udledelsen af de
geometriske parametre gar efter samme metode som Ptolemaios. 15 Denne bruges
f rst pa Ptolemaios' observationer (tabel 1.8) der dog korrigeres for pr cessionen
samt tidsforskellen mellem tidszonerne for Alexandria og Frauenburg. Da Copernicus
for simpelhedens skyld s tter pr cessionen konstant lig = 638 for de
tre oppositioner, er det ikke overraskende at Ptolemaios' resultater reproduceres: 16
A =15422 ) A =1611 og e1 + e2 =2e = 917 p hvor e1 =687 p og e2 =
229 p for deferentens radius r =10000 p . Copernicus' egne observationer er givet i
tabel 5.16
Obs. Ji for i Dato ti L ngdegrad i = +180
1 30/4. 1520, + 11h 200 28
2 28/11. 1526, + 3h 48 34
3 1/2. 1529, + 19h 113 44
Tabel 5.16. Oppositioner med middelsolen.
Heraf udregnes bev gelsen i l ngdegrad mellem oppositionerne:
1 = 2 ; 1 = 208 6 2 = 3 ; 2 =6510 3 = 1 ; 3 =8644 .
Tidsintervallet mellem de successive observationer:
t1 =6eg.ar 212 40dg t2 = 2eg.ar 66 39dg.
Fra t ndes middelbev gelsen af Solen samt den middelparallaktiske bev -
gelse i det pag ldende tidsinterval. 17 Middelbev gelsen i l ngdegrad ndes
nu fra
5:5:3
= ;
+
1 = 2 ; 1 =19940 2 = 3 ; 2 =6610 og 3 = 1 ; 2 =360 ; ( 1 + 2) =
94 10 .
15 Se underafsnit 1.5.2.
16 For Saturn fors ger Copernicus sig med den korrekte pr cession. Denne er ikke ens for de
tre observationer, hvorfor i og i bliver forskellige fra Ptolemaios'. Almagestens resultater lader
sig, til stor gene for Copernicus, saledes ikke umiddelbart overf re.
17 ndes fra solteorien. er m rket som tropisk da Copernicus nder disse v rdier
fra tabellerne i Almagesten ([NeSw84, s. 312]), men da
er = .
5:5:3
= ; =( + ) ; ( + )=