History of Science Department University of Aarhus

1.1. MODELLERNES FUNDAMENT 7
relativt til ksstjernerne ligeledes en fast periode | den sideriske periode. For
Solen kaldes disse perioder hhv. det tropiske ar og det sideriske ar. Planeternes
vinkelhastigheder er ikke konstante, men periodiske. En planet returnerer til
samme vinkelhastighed i l bet af en anomalistisk periode.
Denne afvigelse fra uniform cirkul r bev gelse kaldes 1.anomali og forklares ved
indf relsen af den excentriske deferent (cirkel hvis centrum er forskudt fra observationscentret).
3. Af og til skifter planeterne (undtagen Solen) bev gelsesretning og bev ger
sig mod vest, for kort tid derefter at genoptage den oprindelige bev gelse.
Dette f nomen kaldes planeternes retrograde bev gelse og indtr er med en
periode givet ved den tid det tager for planeten at returnere til samme position
relativt til Solen, dvs. en synodisk periode.
Den retrograde bev gelse kaldes ogsa for planetens 2.anomali og forklares i modellerne
ved epicyklen.
4. I midten af den retrograde bev gelse er en ydre planet i opposition, dvs.
planetens vinkelafstand fra middelsolen er 180 (Ptolemaios' de nition).
5. F lgende identitet er opfyldt for en ydre planet: Y = E + S , dvs. at i l bet af
Y tropiske ar udf rer planeten E ekliptiske oml b og udviser S ens synodiske
f nomener, f.eks. oppositioner.
F nomenerne 4. & 5. reddes ved at lade CP k OS og ensrettede altid, se Fig. 1.12.
6. Venus' retrograde bev gelse foregar altid omkring retningen til Solen.
7. Venus har en maksimal elongation (bade st og vest for Solen) i mods tning
til de ydre planeter, som optr der i enhver vinkelafstand fra Solen.
6. & 7. l ses ved at lade EC k OS og ensrettede altid, se Fig. 1.6.
8. Det er ikke muligt at male nogen parallakse til planeterne. 7
Pga. 8. v lger Ptolemaios en f lles radius i modellernes deferenter, denne s ttes
af hensyn til kordetabellen (bog I,11) til R =60 p ,hvor p er en vilkarlig enhed.
Kordetabellen indeholder nemlig l ngden af korderne crd( ) i en cirkel med radius
r =60 p som funktion af de tilh rende buevinkler , se Fig. 1.2.
C
r
α
Figur 1.2
7 Undtagen for Manen, se bog V,13 eller [Pe74, Kap. 7].
A
B
crd( α)