History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

5.2. COPERNICUS' PR CESSIONSTEORI 61 Specielt er den minimale pr cessionsrate og maksimale h ldning sammenfaldende pa et tidspunkt mellem Timocharis og Ptolemaios. 6 5.2.2. Modellen. Modellens formal er, i termer af uniforme cirkul re bev - gelser, at tilskrive jordaksen en bev gelse som producerer en oscillerende pr cessionsrate, samt en oscillation af ekliptikas h ldning i henhold til data. Q X 01 01 Z Middel− ækvator ε 01 01 Ekliptika Ο Figur 5.1. N E 00 11 00 11 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 ε 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 01 π 00 11 N Æ Γ 01 λ = 0 o ( ) 01 Y N Æ (3) NÆ NE (4) (1) (5) Figur 5.2. Betragt Fig. 5.1. Middelpr cessionsraten ! og middelh ldningen opnas ved at lade den middel kvatorielle nordpol N rotere mod vest uniformt om den ekliptiske nordpol NE med (! T ) relativt til ;. Dette resulterer i en tilsvarende uniform bev gelse af langs ekliptika. Den sande pol N 's bev gelse er en kombination af nedenstaende oscillationer ogsa kaldet librationer. Disse er afbildet kvalitativt, som en plan bev gelse, i Fig. 5.2: 1. Oscillation med (! T )omN pa cirkelbuen XN Y ) oscillerer om . 2. Oscillation om N langs N Z med (2! 1 T ) ) 2 oscillerer om . De nummererede punkter i Fig. 5.2 har g. betydninger: (1): antager her sin maksimal v rdi og ! sin minimal v rdi. (2),(3): St rste afvigelse fra i negativ retning. (4): Minimal v rdi for for og ! . (5),(6): St rste afvigelse fra i positiv retning. For at kunne producere denne bev gelse anvender Copernicus, Tusi koblingen. Tusis mekanisme, i den version Copernicus anvender, bestar af en cirkel (stiplet cirkel i Fig. 3.3, s. 40) med radius r roterende om A, med en ligesa stor,menmodsat roterende epicykel (cirkel BC) og bruges til at frembringe en retliniet oscillation. Da de virkelige oscillationer foregar langs sma buestykker, som approksimativt kan betragtes som rette linier, kan Tusi's mekanisme anvendes uden problemer. De to oscillationer 1. og 2. tilskrives som sagt til jordaksen (dvs. N ), men hvordan denne fysisk forbindes med Tusi's mekanisme n vner Copernicus intet om. Hvorledes Tusi koblingen frembringer oscillationerne 1. og 2. illustreres nemmest ved i de to tilf lde at f re mekanismen til hhv. Q og , se hhv. Fig. 5.3 og Fig. 5.4. 6 Situation (1) i Fig. 5.2. (2) (6) Y
62 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I DE REVOLUTIONIBUS 1: Oscillation langs XN Y . Middel− ækvator 2 θ r 1 Ekliptika N N Æ θ Q Sand ækvator δ ε Figur 5.3. Tusi koblingen for . ε ε 2: Oscillation langs N Z. r 2 2θ 4θ T N Æ ε π Γ Ekliptika δπ Sand ækvator Middel ækvator Figur 5.4. Tusi koblingen for . Herunder behandles kun st rrelser relevante for pr cessionen, idet kun denne indvirker pa planeternes l ngdegrader. Fig. 5.4: Der ses at hvor = T sin = 2r2 sin(2 ) sin 2r2 π = max sin(2 ) (5.2.1) max sin (5.2.2) Den lille variation pa (se s. 60) er negligibel i max og fortegnet er givet i overensstemmelse med 5.2.5. Der f lger heraf at bev gelsen af relativt til er kvivalent med bev gelsen af projektionen B sin(2 ) af radiusvektoren B pa ekliptika, se Fig. 5.5 0 2θ B δπ Figur 5.5 δπ max Ekliptika Middelv rdier: ! t: = middelbev gelsen i pr cession. := ; ;= (t0)+! (t ; t0) = middelpr cessionen. angiver altsa positionen af regnet fra ; positiv i vestlig retning.
Page 1 and 2:
History of Science Department Unive
Page 3 and 4:
Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6:
ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8:
2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9 and 10:
4 INTRODUKTION
Page 11 and 12:
6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 13 and 14:
8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 65: 60 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 97 and 98: 92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100: 94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102: 96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104: 98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106: 100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108: 102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110: 104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112: 106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114: 108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116: 110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?