History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

Pythagoras anvendt pa 4MFC4 giver 1.5. PTOLEMAIOS' JUPITERMODEL 31 (FC4) 2 =(MC4) 2 ; (MF) 2 ) FC4 =5956 p . Da EF = FG ogOG=2MF=528 p er +Pythagoras I 4OGC4 OC4 = 120 p : GC4 =FC4 ; EF = 59 38 p (OC4) 2 = (OG) 2 + (GC4) 2 ) OC4 =5952 p : (1.5.38) p 1:1:1 OG 10 58 ) Fra 1.5.36 fas ved addition ^OG = 10 30 og \OC4E =p =515 : \ OC4 = 89 8 . Da l ngdegraden af perig et er 341 og 4 =7545 fas ved subtraktion \ OJ4 =9445 Ved subtraktion af \ OC4 fas I 4C4ON OC4 =120 p : Med R =MC4 =60 p : Da \yC4J4 = 4 (1.5.39) \C4OJ4 = q =537 : (1.5.40) ^C4N = 11 14 1:1:1 ) C4N =1144 p : (1.5.41) C4N 1:5:38 og 1:5:41 = 5 50 p : (1.5.42) 1:5:35 = 41 18 fas ved subtraktion af \yC4v =p, givet i 1.5.39 Herfra subtraheres q, givet ved 1.5.40 I 4C4J4N C4J4 =120 p : \vC4J4 = 4 = 36 3 . \C4J4N =3026 . ^C4N =6052 1:1:1 ) C4N =6047 p +1.5.42 I enheden R =60 p , er epicyklens radius C4J4 = r: r 11 30 p (1.5.43) Alle jupitermodellens parametre er nu givet, pa n r epokev rdierne. Disse udregnes ved, at man til et eller andet tidspunkt kender modellens kon guration (f.eks. for J3, se s. 29) og herfra fratr kker middelbev gelserne udregnet fra tidsforskellen mellem den pag ldende tid og epoken. For Jupiter nder Ptolemaios, se tabel 1.10:
32 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I ALMAGESTEN (t0) (t0) A(t0) 18441 1464 1529 Tabel 1.10 For de andre ydre planeter nder Ptolemaios pa tilsvarende made g. parametre (parametrene for Jupiter er taget med for overskuelighedens skyld): Planet Geometriske parametre Kinematiske parametre 2e r A ! ! p p =eg.ar =eg.ar Mars 1200 3930 11530 19116,54,27,38,35,45 16828,30,17,42,32,50 Jupiter 530 1130 161 3020,22,52,52,58,35 32925,1,52,28,10,0 Saturn 650 630 233 1213,23,56,30,30,15 34732,0,48,50,38,20 Tabel 1.11 Planet Epokev rdier (t0) (t0) A(t0) Mars 332 32713 10640 Jupiter 18441 1464 1529 Saturn 29643 342 22410 Tabel 1.12 For Ptolemaios' metode i termer af de moderne trigonometriske funktioner, se [Ne75, s.172{180].
Page 1 and 2: History of Science Department Unive
Page 3 and 4: Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6: ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8: 2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9 and 10: 4 INTRODUKTION
Page 11 and 12: 6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 13 and 14: 8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 35: 30 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 87 and 88:
82 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100:
94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102:
96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104:
98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106:
100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108:
102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110:
104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112:
106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114:
108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116:
110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?