History of Science Department University of Aarhus

I 4E 0
1BF hvor BE 0
1 = 120 p :
Fra 1.5.4 og 1.5.5 fas
1.5. PTOLEMAIOS' JUPITERMODEL 25
^BF = 149 3 1:1:1
) BF = 115 39 p : (1.5.5)
BE 0
1 =782 p i enheden hvor BO = 120 p : (1.5.6)
Ptolemaios udregner BF i to enheder, 1.5.4 og 1.5.5 og kan ud fra deres forhold
omregne en st rrelse fra den ene enhed til den anden. I ovenstaende tilf lde er
BE 0
1 = (120
7512
11539 )p .
E 0
1E 0
2 i enheden hvor BO = 120p : I 4GOB BO = 120 p
fra 1.1.1 fas
I equantcirklen:
0
2 = \BOG = 36 29 ) ^BG = 72 58
BG = 71 21 p : (1.5.7)
^E 0
2E0 3 = 2 =3326 ) \E 0
2BE0 3 =1643 .
Fra vinkelsummen i4BOE 0
2
\BE 0
2G =\BOG ; \E 0
2BE 0
3 = 19 46 .
I 4E 0
2BG BE 0
2 = 120 p :
^BG = 39 32 ) BG 1:1:1
= 4035 p : (1.5.8)
I enheden hvor BO = 120 p fas fra 1.5.7 og 1.5.8 at
I equantcirklen:
+
I 4E 0
1BD BE0 1 = 120p :
+ 1.1.1
BE 0
2 = 210 58 p : (1.5.9)
^E 0
1E 0
2 = 1 =9955
\E 0
1BE 0
2 =4957 30 .
^E 0
1D=9955og ^BD = 80 5 (1.5.10)
E 0
1D =9152 p og BD = 77 12 p : (1.5.11)
I enheden hvor BO = 120 p fas nu fra 1.5.6 og 1.5.11
Med v rdien 1.5.9 fas
E 0
1 D=5944p og BD = 50 12 p :
DE 0
2 =BE 0
2 ; BD = 160 46p .
Pythagoras pa trekant E 0
1E 0
2D giver
E 0
1E 0
2 =((E 0
1D) 2 +(DE 0
2) 2 ) 1
2 = 171 30 p hvor BO = 120 p : (1.5.12)