History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

1.1. MODELLERNES FUNDAMENT 7 relativt til ksstjernerne ligeledes en fast periode | den sideriske periode. For Solen kaldes disse perioder hhv. det tropiske ar og det sideriske ar. Planeternes vinkelhastigheder er ikke konstante, men periodiske. En planet returnerer til samme vinkelhastighed i l bet af en anomalistisk periode. Denne afvigelse fra uniform cirkul r bev gelse kaldes 1.anomali og forklares ved indf relsen af den excentriske deferent (cirkel hvis centrum er forskudt fra observationscentret). 3. Af og til skifter planeterne (undtagen Solen) bev gelsesretning og bev ger sig mod vest, for kort tid derefter at genoptage den oprindelige bev gelse. Dette f nomen kaldes planeternes retrograde bev gelse og indtr er med en periode givet ved den tid det tager for planeten at returnere til samme position relativt til Solen, dvs. en synodisk periode. Den retrograde bev gelse kaldes ogsa for planetens 2.anomali og forklares i modellerne ved epicyklen. 4. I midten af den retrograde bev gelse er en ydre planet i opposition, dvs. planetens vinkelafstand fra middelsolen er 180 (Ptolemaios' de nition). 5. F lgende identitet er opfyldt for en ydre planet: Y = E + S , dvs. at i l bet af Y tropiske ar udf rer planeten E ekliptiske oml b og udviser S ens synodiske f nomener, f.eks. oppositioner. F nomenerne 4. & 5. reddes ved at lade CP k OS og ensrettede altid, se Fig. 1.12. 6. Venus' retrograde bev gelse foregar altid omkring retningen til Solen. 7. Venus har en maksimal elongation (bade st og vest for Solen) i mods tning til de ydre planeter, som optr der i enhver vinkelafstand fra Solen. 6. & 7. l ses ved at lade EC k OS og ensrettede altid, se Fig. 1.6. 8. Det er ikke muligt at male nogen parallakse til planeterne. 7 Pga. 8. v lger Ptolemaios en f lles radius i modellernes deferenter, denne s ttes af hensyn til kordetabellen (bog I,11) til R =60 p ,hvor p er en vilkarlig enhed. Kordetabellen indeholder nemlig l ngden af korderne crd( ) i en cirkel med radius r =60 p som funktion af de tilh rende buevinkler , se Fig. 1.2. C r α Figur 1.2 7 Undtagen for Manen, se bog V,13 eller [Pe74, Kap. 7]. A B crd( α)
8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I ALMAGESTEN Af guren ses endvidere at kordefunktionen 8 er kvivalent med det moderne udsagn 2r sin( 1 2 )=AB dvs. en sinusfunktion. crd( )=AB (1.1.1) 1.1.3. Notation. I dette kapitels gurer anvendes f lgende betegnelser: Rotation mod st: Bev gelse i papirets plan mod uret. O: Jorden. S: Solen. P: En planet. : Forarspunktet, se Fig. 1.1. S: Middelsolen dvs. det rent ktivelegeme, som roterer uniformt om O med Solens middelvinkelhastighed ! , relativt til . E: Equantpunktet, dvs. punktet hvor omkring epicykelcentret roterer uniformt. M: Deferentcentret. R: Radius af excentrisk cirkel. C: Epicykelcentret. r: Epicyklens radius. A: Deferentens apog um, dvs. punktet pa deferenten l ngst fra O. : Deferentens perig um | deferentpunktet n rmest O. v: Epicyklens apog um. y: Epicyklens middelapog um. u: Epicyklens middelperig um. I teksten anvendes: 1 eg.ar: Et egyptisk ar = 365 dg. T : Det tropiske ar. T :Tropisk periode. T : Synodisk periode. (! T): Angiver middelvinkelhastigheden ! samt den tilh rende periode T ,givet ved ! = 360 T . t: Lad gurernes kon guration v re givet til dette tidspunkt. For at kunne anvende modellerne er Ptolemaios n dt til at kende deres kon guration ved en eller anden begyndelsesv rdi, kaldet epoken. t0: Betegner Ptolemaios' epoke de neret som begyndelsen af Nabonassars regeringstid, dvs. ar ;746 Feb. 26, middag (i Alexandria). 8 En henvisning til denne relation er reelt en henvisning til Ptolemaios' kordetabel.
Page 1 and 2: History of Science Department Unive
Page 3 and 4: Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6: ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8: 2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9 and 10: 4 INTRODUKTION
Page 11: 6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 63 and 64:
58 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100:
94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102:
96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104:
98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106:
100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108:
102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110:
104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112:
106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114:
108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116:
110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?