History of Science Department University of Aarhus

80 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I DE REVOLUTIONIBUS
I 4SE 0
N:
Da
fas
SN = 1
2BE02 ; SE 0
2 =711p .
1
2crd2(\SE0N) = (SN=SE 0
) ) \SE 0
N=^X 0
h =3635 .
Approksimationerne 0
i ndes nu
og
og
^XE 0
2 = 1
2 ^BE0
2 =8430
^ 0
hE0 2 = ^XE 0
2 ; ^X 0
h =4755 .
0
2 = \A 0
hE0E 0
2 =180 +4755 =22755
0
3 = \A 0
hE0E 0
3 = 0
2 + 2 =2945
0
1 = \A 0
hE 0
E 0
1 = 3 + 0
3 =2815 .
Copernicus v lger her at stoppe processen under pastand af, at de fremkommende
resultater er alt for darlige. Der skal her huskes pa, at iterationsprocessen hele tiden
frembringer mere pr cise resultater, sa de fundne resultater kan ikke forventes at
v re i overensstemmelse med det observerede. Det er derfor en smule underligt at
Copernicus allerede giver op efter et skridt. Han synes dog at tro, at st rrelsen af den
approksimerede excentricitet enten er st rre eller mindre end den sande excentricitet,
afh ngig af hvilken planet det drejer sig om, for eftersom Ptolemaios for Jupiter
producerede en mindre v rdi i f rste skridt, er dette for Copernicus et indicium pa
at noget er galt. Istedet omregner han Ptolemaios' v rdi 2e =530 p hvor r =60 p til
enheden hvor r =10000 p og tager denne som det endelige resultat, dvs. Copernicus
far:
Endvidere s tter han:
2e =917 p ) e1 = 3
4 2e =687p og e2 = 1
4 2e =229p (5.6.8)
1 =452
2 =24442
3 =31052 :
Sandsynligvis har han udregnet dette pa basis af den fundne 2e-v rdi. 18
Apog ets l ngdegrad: Situationen ved opposition J3 er vist i Fig. 5.21.
18 Copernicus' udledning af 2e behandles i [NeSw84, s. 341{346].
(5.6.9)