History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

KAPITEL 1 Ptolemaios' planetmodeller i Almagesten 1.1. Modellernes fundament 1.1.1. Kosmologi. Almagestens kosmologi som fore ndes i bog I, er stort set identisk med Aristoteles' (384{322 fvt.) l re og kendes da ogsa under navnet \det ptolem iske/aristoteliskeverdensbillede". Denne kosmologi bygger i h j grad pa nedenstaende hypoteser om \det femte element" den sakaldte ter,hovedbestanddelen af himlens legemer. Hypoteser om teren: 1. teren er et evigt og uforanderligt st<strong>of</strong>, bestaende af de neste ensartede komponenter. 2. Legemer med ensartede bestanddele har en ensartet over ade, og er derfor n dvendigvis sf riske ) teren er sf risk af form. 3. Den eneste bev gelse passende til et sadant st<strong>of</strong> er den simpleste af alle bev gelser | nemlig den uniforme cirkul re bev gelse. Hypoteser om himlens legemer: 4. Stjernerne er teriske af natur og fastsiddende pa en terisksf rekaldet ksstjernesf ren. Denne sf re roterer langsomt mod st, uniformt om ekliptikas akse, med vinkelhastigheden ! relativt til forarspunktet. 1 Denne relative bev gelse (forarspunktet har en fast position relativt til rmamentet | se nedenfor) kendes som pr cessionen. 2 5. Omkring og forbundet med ksstjernesf ren ligger den 9'ende sf re eller \ rmamentet" som roterer mod vest om kvators akse, udf rende et oml b i d gnet. 6. Planeterne er ligeledes teriske af natur og tilknyttet hver sin teriske planetsf re. Pr cis hvorledes planeternes bev gelse er relateret til disse sf rer giver Ptolemaios f rst et svar pa iHypoteserne, sekap. 2. 7. R kkef lgen af planeterne er fra Jorden: Manen, Merkur, Venus, Solen, Mars, Jupiter og Saturn. 3 8. Planetsf rerne og ksstjernesf ren bev ger sig om universets centrum. 9. Planetsf rerne er alle forbundet med ksstjernesf ren, hvormed planeterne alle deltager i den daglige bev gelse samt pr cessionen. 4 Hypoteser om Jorden: 1 Forarspunktet be nder sig hvor ekliptika sk rer himmelkuglens kvator, for Solen passerende i nordlig retning, se Fig. 1.1. 2 Dette f nomen behandler Ptolemaios i bog III, hvor pr cessionsraten bestemmes til ! =1 pr. 100 ar. 3 Herefter vil jeg med \planeter", kun mene Venus, Solen, Mars, Jupiter og Saturn, idet Merkur og Manen ikke behandles i dette speciale. 4 Solen deltager, som den eneste, ikke i pr cessionen. 5
6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I ALMAGESTEN 10. Alt under manesf ren er af ikke- terisk natur og derfor foranderligt. Den naturlige bev gelse for disse legemer er mod eller v k fra universets centrum i rette linier. 11. Jorden ligger ubev geligt i universets centrum. 12. Jorden er sf risk og som et punkt i forhold til ksstjernesf ren. I modelkonstruktions jemed er den vigtigste konklusion man kan drage heraf at: 13. Bev gelserne pa himlen er alle givet i termer af j vne cirkul re bev gelser. 5 Dette er princippet om uniform cirkul r bev gelse og ben vnes fremover PUC. Ptolemaios nsker, via sine geometriske modeller bestaende af deferenter og epicykler, f rst og fremmest en matematisk repr sentation af planeternes bev gelser. Om modellerne ligeledes kan behandles fysisk, dvs. i termer af planetsf rerne gives der intet entydigt svar pa, i hvert fald nder den fysiske del ingen anvendelse i modellerne. Om Ptolemaios' fysiske modeller, se kap. 2. Himmelkuglen Vintersolhverv 270 o 00 11 Solen 00 11 Efterårsjævndøgn 00 11 00 11 180 o Jorden Ækvatorial nordpol 0 o 01 Figur 1.1 Ekliptika ε Ækvator Sommersolhverv 1.1.2. Rammen af f nomener. De f nomener som ligger til grund for modellerne er f lgende: 1. En planets bev gelse foregar indenfor et smalt band (zodiakken) centreret langs ekliptika (Solens tilsyneladende bane pa himmelkuglen er pr. de nition ekliptika. Ekliptikas plan har en h lding relativt til kvatorplanet, denne ben vnes blot ekliptikas h ldning) oggar fra vest mod st relativt til ksstjernerne. Pa grund af dette, samt forarspunktets ubev gelighed, v lger Ptolemaios at beskrive planeternes bev gelse i et ekliptisk koordinatsystem regnende l ngdegrader fra forarspunktet positive i stlig retning langs ekliptika. 6 2. En planet returnerer til samme punkt pa ekliptika i l bet af en tropisk periode. Da pr cessionen er uniform har planeternes returnering til samme position 5Ptolemaios bryder dog bevidst eller ubevidst med dette princip med indf relsen af equantpunktet, se underafsnit 1.3.2. 6Fra nu af (med mindre andet fremgar af sammenh ngen) vil der med bev gelse udelukkende menes bev gelse i l ngde. 01 01 90 o
Page 1 and 2: History of Science Department Unive
Page 3 and 4: Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6: ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8: 2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9: 4 INTRODUKTION
Page 13 and 14: 8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 59 and 60: 54 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 61 and 62:
56 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100:
94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102:
96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104:
98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106:
100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108:
102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110:
104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112:
106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114:
108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116:
110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?