History of Science Department University of Aarhus

5.6. COPERNICUS' JUPITERMODEL 83
ndes
\SCM = 2 21 ) \SCJ4 = 39 1 +221 =4122 .
4SCJ4: I denne trekant kendes atter to sider SC og CJ4 = 1
3e1 =229pien heden hvor r =10000p , samt vinklen \SCJ4. J4S udregnes heraf fra metoden
i bog 1,XIII pkt.IIII. Betragt Fig. 5.24.
J4D =CJ4 1
2crd2(\SCJ4) = 151p og DC = CJ4 1
2crd2(90 ; \SCJ4) = 172p og
SD = SC ; DC = 10371p .
Pythagoras giver nu
J4S =[(J4D) 2 +(SD) 2 ] 1
2 = 10373p .
Da
J4S =
J4D
1
2 crd2(\CSJ4) ) \CSJ4 =050
fas i Fig. 5.22
\MZS =;p =221 +050
og heraf
\J4SM = + p = =3550 .
Som ved addition til A (5.6.10) giver
\;SJ4 = 194 50 .
4SOJ4rO = 10000p :Fra 5.5.2 og 5.5.6 fas nu
\OJ4S =;q =2059 ; 194 50 = 10 19
+5.5.8
\vSO = =11426 ) \OSJ4 =6534 .
Fra 5.5.9 haves
\J4OS = 360 ; =1047 .
Alle vinklerne i 4SOJ4 er nu kendte. Ved brug af kordetabellen ndes:
J4S=SO = 1
1
crd(208 14)= crd(20 38) = 9698=1791.
2 2
I enheden hvor r =MC=10000 p var J4S = 10373 p . I samme enhed fas nu
R =1916 p .
I enheden r =60 p er R 11 30 p = radius af den ptolem iske epicykel.
S ttes R =1 p ndes r i enheder af jordbanens radius til
r =513 9j:r hvor j:r star for jordbane radier. (5.6.12)
Dette vigtige resultat udspringer let og elegant fra Copernicus' system, i mods tning
til Ptolemaios' geocentriske system, som er ude af stand til at give nogen form
for vurdering af planeternes indbyrdes afstande, med mindre selvf lgelig man som
Copernicus kender de ptolem iske epicyklers virkelige arsag. I bog 4,XIX bestemmer
Copernicus, ved samme metode som Ptolemaios, afstanden til Solen nar Jorden
er i aphelion. Denne ndes til 1179rjord (1rjord er Jordens radius), altsa ca. samme
v rdi som Ptolemaios'. Copernicus benytter dog ikke denne v rdi til at nde planetbanernes
radier i enheden rjord.
Kendes jupitermodellens kon guration til et bestemt tidspunkt, kan man ved
hj lp af middelbev gelsestabellerne regne tilbage og nde kon gurationen ved epokerne.
Copernicus opgiver kun epokev rdien for som via 5.5.3 giver v rdien af