History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

5.1. MODELLERNES FUNDAMENT 59 middelafstand, se s. 83. I sine udregninger s tter Copernicus radius i planetbanerne til 10000 p , foranlediget af hans kordetabel (bog 1,XII), som udover at v re udregnet pa basis af cirkler med radius 100000 p adskiller sig fra Ptolemaios' ved at angive halve korder til den dobbelte buevinkel, hvilket rent faktisk er sinus til vinklen. En henvisning til 1.1.1 betyder herefter en anvendelse af Copernicus' kordetabel. 5.1.3. Notation. De betegnelser der ikke n vnes her, har samme betydning som i det af de tidligere kapitler hvor de senest blev anvendt. : Middelforarspunktet. ;: -Aries f rste ksstjerne i stjernebilledet Aries (v dderen). 3 Ah: Middelaphelion. h: Middelperihelion. M: (a) For solmodellen, centrum for den lille cirkel de nerende bev gelsen af middelaphelion. (b) For venusmodellen, centrum for lille cirkel de nerende bev gelsen af deferentcentret. (c) For ydre planet, centrum for deferenten. C: (a) For Venus, centrum for deferenten. (b) For ydre planet, centrum af epicykletten. v: For Venus, punktet pa deferenten l ngst fra Jorden ved en givet kon guration. For ydre planet er det punktet i jordbanen l ngst fra den ydre planets position. y: Ovenstaendes middelv rdi. u: Punktet i jordbanen diametralt modsat y. I teksten: t0: Betegner en af Copernicus' epoker, dvs: Nr. Epoke t 1 Olympiad 1 0 2 Alexander 1 451 eg.ar og 247 dg 3 C sars kalender reform 1 278 eg.ar og 118 1 2 dg 4 Kristus (ar 1) 45 eg.ar og 12 dg Tabel 5.1 3 -Aries la pa Ptolemaios' tid ca. 6 40 st for forarspunktet, i g. Ptolemaios' stjernekatalog.
60 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I DE REVOLUTIONIBUS 5.2. Copernicus' pr cessionsteori Copernicus' klare fordel i forhold til tidligere astronomer var radigheden over en meget st rre m ngde af observationer fordelt pa et tidsinterval pa over 1800 ar. Langtidse ekter i bev gelsen af himlens legemer som var skjult (eller ikke studeret ordentligt) for Ptolemaios, blev saledes synlige for Copernicus. En af disse langtidse ekter er forarspunktets pr cession og variationen af denne. Copernicus behandler pr cessionsteorien sammen med solteorien i bog 3. 5.2.1. Observationsgrundlag. Fra observationer af bestemte ksstjerner, foretaget pa tidspunkter rangerende fra Timocharis ar -294 til Copernicus i 1525, ndes gennemsnitlige v rdier af pr cessionsraten ! i de forskellige tidsperioder (disse afrundes til hele antal eg.ar), se tabel 5.2. Nr. Periode t ! eg.ar 1 Timocharis { Ptolemaios 432 420 1 =100 ar 2 Hipparch { Ptolemaios 266 240 1 =100 ar 3 Menelaus { Battani 782 1155 1 =66 ar 4 Ptolemaios { Battani 741 1130 1 =65 ar 5 Battani { Copernicus 645 911 1 =71 ar Tabel 5.2. Timocharis, fra det 3.arhundrede fvt, Menelaus (ca.70 { ca.130). Der ses at pr cessionsraten er gaet fra lav til h j og til lav igen. Til unders gelsen af ekliptikas h ldning anvender Copernicus g. data: Astronom Dato t t eg.ar Aristarch -279 0 2351,20 Ptolemaios 140 419 2351,20 Battani 880 740 2335 Al-Zarqali 1070 190 2334 Prophatius 1300 230 2332 Copernicus 1515 215 23 28 30 Tabel 5.3. Aristarch (ca.310 { ca.230 fvt). Prophatius (1236 { 1312). ses at v re faldende i hele perioden, f rst med en lav rate, derefter noget hurtigere. Copernicus konkluderer at bade ekliptikas h ldning og pr cessionsraten oscillerer om middelv rdierne hhv. og ! samt at pr cessionsraten og h ldningen i det angivne tidsinterval ca. har genneml bet hhv. en og en halv periode. 4 Der antages derfor at perioden T for h ldningen, pr cist er dobbelt sa stor som pr cessionsratens. Endvidere antages at h ldningen oscillerer mellem v rdierne 23 28 og 23 52 () =2340 ), samt at de to oscillationer begynder deres cykler samtidigt. 5 4 Copernicus' store tiltro (han havde ikke nogetvalg) til sine foreg ngere, bet d at upr cise observationer blev betragtet som korrekte og resulterede bl.a. i de n vnte oscillationer. Disse anomalier er rent ktive ihvert fald hvad deres st rrelsesorden angar. 5 Selv om Copernicus ikke selv omtaler h ldningens gr nser som en antagelse, taler meget dog herfor, se [We75, Kap.III] .
Page 1 and 2:
History of Science Department Unive
Page 3 and 4:
Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5 and 6:
ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 7 and 8:
2 INTRODUKTION system blev pr sente
Page 9 and 10:
4 INTRODUKTION
Page 11 and 12:
6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 13 and 14: 8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58: 52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 63: 58 5. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 97 and 98: 92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100: 94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102: 96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104: 98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106: 100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108: 102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110: 104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112: 106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114: 108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116:
110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?