History of Science Department University of Aarhus
History of Science Department University of Aarhus
History of Science Department University of Aarhus
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
12 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I ALMAGESTEN<br />
S<br />
y<br />
v<br />
Epicykel<br />
α<br />
P<br />
r<br />
α<br />
C<br />
p<br />
1.3. Venusmodellen<br />
q<br />
λ<br />
u κ<br />
κ<br />
A<br />
00 11<br />
00 11<br />
λ e<br />
Π<br />
λ A<br />
E<br />
e<br />
O<br />
M<br />
Figur 1.6. Ptolemaios' model for Venus.<br />
R<br />
Deferent<br />
( λ = 0 o )<br />
Stedvektoren fra Jorden til Venus er her givet ved:<br />
OP = OE + EC + CP (1.3.1)<br />
OE: De nerer excentriciteten e via: 2e = jOEj samt apsideliniens retning. Har<br />
en stlig uniform rotation om O med (! T ) relativt til .<br />
EC: Peger altid i samme retning som OS hvorfor rotationen foregar uniformt<br />
om E i stlig retning med (! = ! T ) relativt til . EC og dens forl ngelse<br />
sk rer epicyklen i hhv. u og y. jECj er variabel.<br />
CP: De nerer epicyklens st rrelse r = jCPj og roterer mod st uniformt omC<br />
med (! T ) relativt til linie uy.<br />
1.3.1. L ngdegrader og middelbev gelser. Middelbev gelsen i epicyklisk<br />
anomali er givet ved ! t og tabellagt i bog IX,4 sammen med middelbev gelsen<br />
i l ngdegrad som er identisk med solteoriens. Bev gelsen i pr cession er givet ved<br />
! t.<br />
Middell ngdegrader:<br />
A: \ OA = A(t0)+! (t ; t0) = apog ets l ngdegrad.<br />
: \ OS = = (t0)+! (t ; t0) = middell ngdegraden.<br />
: \AOS = (t0)+(! ; ! )(t ; t0) = middel excentrisk anomali.<br />
= + A (1.3.2)<br />
: \yCP = (t0)+! (t ; t0) = middel epicyklisk anomali.
Change language