History of Science Department University of Aarhus

112 7. AFSLUTNING
relative st rrelsesforhold indenfor samme model, malelige. Copernicus havde nu fundet
et f lles mal, som indgar i alle planetmodellerne, nemlig jordbanens radius. Rent
matematisk har dette dog ingen e ekt pa denumeriske forudsigelser af planeternes
bev gelse.
Som det fremgar var Ptolemaios altsa den store tekniske innovator, som l ste
problemet med planeternes matematiske beskrivelse. Copernicus var derimod manden
med det store overblik, som sa modellernes virkelige betydning og dermed den
overordnede virkelige kon guration af planeternes placering i solsystemet.
Hvis man skulle klandre Copernicus og for den sags skyld ogsa Ptolemaios for
noget (altid nemt i bagklogskabens lys), er det deres manglende prioritering af modellernes
harmoni. Saledes kunne Ptolemaios godt have indf rt et equantpunkt for
solmodellen og Copernicus burde have fokuseret mere pa harmoni end PUC, for
dermed at indf re equantmodellen for Jorden og de andre planeter, hvorved det
heliocentriske system i sandhed ville v re harmonisk. Det er dog muligt at Copernicus,
uden sine bestr belser pa at opfylde PUC, ikke ville v re kommet frem til
heliocentrismen. Sa den slags diskussioner er sikkert aldeles nyttel se.
Lad nu alligevel det heliocentriske system v re forsynet med ptolem iskeequantmodeller
for alle planeterne. Den dobbelte excentricitet for alle modellerne, bortset
fra Jordens, er da afstanden fra middelsolen til equantpunktet. For Jorden er middelsolen
equantpunktet, sa dennes dobbelte excentricitet er afstanden fra middelsolen
til Solen. Idet Jordens bane nu ikkel ngere er en j vn cirkelbev gelse om middelsolen,
bliver udregningen af de geocentriske l ngdegrader dog en mere kompliceret
a re end f r. Systemet mangler nu blot endnu en lille ndring for at v re i perfekt
harmoni, nemlig at excentriciteterne bliver malt fra Solen istedet for fra middelsolen
(betyder intet i jordmodellen). Middelsolen er jo blot jordbev gelsens equantpunkt
og saledes specielt tilknyttet denne. Pa samme made som for Jorden burde planeternes
excentriciteter saledes males fra Solen. Hermed frig res modellerne helt fra
deres tilknytning til jordmodellen og den eneste f llesn vner for dem alle er Solen.
Naturligt nok, da denne er det ubev gelige centrale legeme planeterne roterer
omkring.
Ulempen ved disse nye modeller er dog, at bekvemmeligheden ved at kunne
bruge Ptolemaios' observationsprogram ikke l ngere er tilstede. Sa er det i det hele
taget umagen v rd at stile mod en h jere grad af modelharmoni? I ovenstaende tilf
lde er svaret ja. For som vist i kapitel 6, tabel 6.5 beskriver en equantmodel, som
iovenstaende, den heliocentriske l ngdegrad utrolig godt (naturligvis afh ngig af
hvor pr cist modellens parametre er angivet). Lidt v rre bliver det, nar den geocentriske
l ngdegrad skal gengives (se tabel 6.6), hvilket som omtalt i kapitel 6 skyldes
dennes sammens tning af to modeller. Med to equantmodeller kommer afvigelsen,
fra den virkelige bev gelse, h jst op pa ca. 1
2
og det i Mars' tilf lde. Dette svarer
omtrent til Manens tilsyneladende diameter og er derfor ikke helt ubetydelig. For de
andre planeter holder afvigelsen sig under 5 bueminutter.
Hvordan kan det v re at disse modeller passer sa glimrende med virkeligheden?
Dette har jeg set pa i den f rste del af kapitel 6. I det idealiserede tilf lde bev ger
planeten sig i en perfekt ellipseformet bane, med Solen i det ene br ndpunkt. Pa
linien gennem ellipsens og Solens centrum, diametralt modsat Solen og i n sten
samme afstand fra ellipsens centrum ligger et punkt, hvor omkring bev gelsen af
planeten forekommer uniform. I nedenstaende gur er ellipsebanen for Mars gengivet
med de virkelige st rrelsesforhold.