History of Science Department University of Aarhus

3.3. MARAGHA SKOLENS PLANETMODELLER 41
AC: Beskriver en retliniet oscillation omkring A mellem E og F givet ved:
jACj = jADj cos =2r cos
Betragt Fig. 3.4.
Ved at placere Tusi koblingen for enden af en roterende radiusvektor beskrivende
equantcirklen, opnas en bev gelse af C som er uniform om E, hvis afstand fra E er
varierende.
2e1
D
κ
K
2κ
C R
κ
A
E
O
Π
Figur 3.4
e e
2 = 1
e
Retningsvektoren til C er givet ved g. sum af konstant l ngde, uniformt roterende
vektorer:
OC = OE + ED + DK + KC (3.3.1)
OE: De nerer retningen af apsidelinien, samt excentriciteten e = 1
2jOEj. ED: Roterer mod st, uniformt om E, med vinkelhastigheden ! relativt til
apsidelinien. B rer Tusis mekanisme i endepunktet, dvs. i D. jEDj = R.
Tusi s tter radius e1 i den lille cirkel (AB i Fig. 3.3) til e1 = 1
e og giver den en
2
rotation pa ! . Resultatet heraf bliver at afstandsvariationen tilpasses saledes at C's
bane ligger meget n r den ptolem iske deferent (stiplet linie) kun sammenfaldende
i apog et og perig et. Den pag ldende bane er dog ikke selv en perfekt cirkel,
hvilket Tusi beviser i Tadhkira pa g. made: 7 Betragt Fig. 3.5 for situationen ved
=90 .
C
R
O
A
E
M
Figur 3.5
7 Tusi udf rer kun beviset for sin manemodel (se [Rg93, s. 206] ), men det lader sig nemt
overf re til de andre planeter.
e