History of Science Department University of Aarhus

More documents

Recommendations

Info

Introduktion Forestil dig at du star udenfor, en stjerneklar nat, langt v k fra byernes lys og forurenede luft. Undgar du at blive fascineret af himlens sk nhed og perfektion? Nej vel! Forestil dig sa at du er uvidende om verdensrummets egentlige opbygning. Undgar du at undres eller at s ge et svar? Nej vel! Nat efter nat star du betaget af himlens pragt (lidt poetisk overdrivelse skader aldrig) og opdager efterhanden at nogle stjerner har en bev gelse i forhold til de vrige indbyrdes faste \ ksstjerner". Du opdager at disse sakaldte \vandrestjerner" udviser f nomener, som optr der regelm ssigt med bestemte perioder. Du har nu indset, at der i dette guddommelige skaberv rk eksisterer en orden, som til en vis grad g r dig istand til at forudsige disse mystiske himmellegemers opf rsel. Naturligvis nsker du at konstruere en model, som tillagt de fundne perioder beskriver himlens bev gelser. Formalet med dette lille scenario er at vise hvor naturligt motivationen for at studere himmellegemernes bev gelser opstar. Andre sekund re, men mere praktiske motivationselementer ndes i astrologi, navigation og kalender konstruktion. I dette speciale vil jeg prim rt besk ftige mig med modeller for planeternes bev gelse h rende til en udviklingsrig periode. En periode som endte med intet mindre end en videnskabelig revolution. Jeg taler naturligvis her om overgangen fra det geocentriske (jordcentrerede) til det heliocentriske (solcentrerede) verdensbillede 1 .Periodens begyndelse tages som tidspunktet (ca. ar 150) for udgivelsen af den alexandrinske astronom, Claudius Ptolemaios' (ca. 85 { 165) store v rk, Almagesten. Almagesten var et banebrydende v rk pa 13b ger 2 (disse ben vnes bog I,II...) hvori det foretrukne verdensbillede | dvs. det geocentriske | for f rste gang blev forsynet med geometriske modeller, der pa tilfredsstillende vis redegjorde for himlens bev gelser. Ptolemaios' v rk cementerede det geocentriske verdensbillede en gang for alle. Nu var det ikke blot af loso sk karakter, men lod sig beskrive matematisk. Senere udgav Ptolemaios et mindre v rk, Planet re Hypoteser, som tillige skulle give hans modeller et fysisk udseende. I tiden op til Copernicus skete ingen seri se angreb pa geocentrismen, enkelte modstridende elementer i Ptolemaios' teorier k dog nogle arabiske astronomer til at lancerer nye og efter deres mening mere korrekte modeller, det geocentriske system blev dog bibeholdt. 3 I 1543 udkom sa et v rk (6 b ger. Ben vnes bog 1,2...), der i omfang og matematisk elegance levede op til Almagesten. Nicolaus Copernicus (1473 { 1543), fra Frauenburg i Polen, var endelig blevet overtalt til at udgive De Revolutionibus Orbium Coelestium (Om Himmelsf renes Kredsbev gelser) hvori et nyt revolutionerende heliocentrisk 1 Det heliocentriske system blev dog f rst standard i slutningen af 1600-tallet. 2 I dag ville man nok kalde dem kapitler. 3 Almagesten blev oversat til arabisk og latin i hhv. det 9'ende og 12'te arhundrede. 1
2 INTRODUKTION system blev pr senteret med tilh rende geometriske modeller for himmellegemernes bev gelser, desv rre d de han kort tid efter udgivelsen. Uden n vnev rdig relation til de her n vnte teorier, blev der i perioden udviklet planetteorier af andre astronomer. Disse spillede dog overhovedet ingen rolle for periodens udvikling og kunne slet ikke matche de her behandlede modeller. Det er min hensigt i specialet at redeg re for relevante modeller i den n vnte periode. I denne redeg relse vil jeg komme ind pa de f nomenrelaterede og kosmologiske arsager til modellernes udformning. V gten vil v re lagt pa depag ldende astronomers egen beskrivelse, og dette med Jupiter som eksempel. Jeg vil i termer af moderne matematik se pa bestemmelsen af modellernes parametre, dog vil Jupiter tilf ldet atter blive behandlet som oprindeligt, for ogsa atgive et indblik i den oprindeligt anvendte regneteknik. Endelig vil det naturligvis ogsa blive vist, hvordan man med en parameterbestemt model, i princippet, kan udregne planeternes position pa himlen. Arsagen til at netop Jupiter anvendes som eksempel, er dels at de ydre planeter, dvs. Mars, Jupiter og Saturn, har samme geometriske model og dels uds ttes Jupiter sj ldent for nogen s rlig interesse i historisk sammenh ng. Dette er stort set hvad min redeg relse for de enkelte modeller vil indeholde. Herudover vil jeg se pa ligheder, forskelle og sammenh nge mellem de forskellige astronomers modeller. Jeg haber herved at synligg re, hvorledes de forskellige modeller repr senterer successive udviklingsskridt pa vejen mod heliocentrismen og derfor udg r en ikke n dvendigvis afh ngig, men i hvert fald sammenh ngende udvikling. Herunder vil jeg endvidere give etnyt bud pa, hvad der kan have f rt Copernicus til det heliocentriske system. Til slut vil jeg sammenligne modellerne med planeternes virkelige bev gelse, dvs. ellipsebev gelsen, for derved at vise hvor t t de egentlig var pa envirkelighedstro beskrivelse. Det er klart at ovenstaende kr ver en del begr nsninger for at kunne blive behandlet pa enoverskuelig m ngde papir. F rst og fremmest vil jeg ikke skelne mellem de forskellige planer planeterne bev ger sig i, dvs. jeg vil udelukkende behandle teorien for planeternes bev gelse i l ngdegrad. Betragt Fig. 0.1. Med en planet P's bev gelse i l ngdegrad, forstas bev gelsen af planetens vinkelrette projektion Q pa ekliptika, regnet fra et eller andet punkt pa ekliptika, f.eks. forarspunktet . En planets breddegrad (som altsa ikke behandles) er vinkelafstanden fra Q til P set fra Jorden. L ngdegraden er vinklen som vist pa guren. Himmelkuglen 270 o00 11 00 11 Solen Ækvatorplanet Ekliptika 01 180 o Jorden 0 o 01 01 λ Figur 0.1 β P 01 01 00 11 Q 90 o 00 11
Page 1 and 2: History of Science Department Unive
Page 3 and 4: Speciale opgave 23. Juni 2000 Insti
Page 5: ii INDHOLD 4.3.4. Udledelse af geom
Page 9 and 10: 4 INTRODUKTION
Page 11 and 12: 6 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 13 and 14: 8 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I A
Page 15 and 16: 10 1. PTOLEMAIOS' PLANETMODELLER I
Page 39 and 40: 34 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 41 and 42: 36 2. PTOLEMAIOS' FYSISKE MODELLER
Page 43 and 44: 38 3. ARABISKE PLANETMODELLER begyn
Page 45 and 46: 40 3. ARABISKE PLANETMODELLER DC: R
Page 47 and 48: 42 3. ARABISKE PLANETMODELLER I per
Page 49 and 50: 44 3. ARABISKE PLANETMODELLER KD: R
Page 51 and 52: 46 3. ARABISKE PLANETMODELLER OP =
Page 53 and 54: 48 3. ARABISKE PLANETMODELLER Shati
Page 55 and 56: 50 3. ARABISKE PLANETMODELLER
Page 57 and 58:
52 4. COPERNICUS' PLANETMODELLER I
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
92 6. KEPLER BEV GELSEN regnet fra
Page 99 and 100:
94 6. KEPLER BEV GELSEN 6.3. Approk
Page 101 and 102:
96 6. KEPLER BEV GELSEN N E M S ae
Page 103 and 104:
98 6. KEPLER BEV GELSEN enkelt exce
Page 105 and 106:
100 6. KEPLER BEV GELSEN han ikke e
Page 107 and 108:
102 6. KEPLER BEV GELSEN Model Plan
Page 109 and 110:
104 6. KEPLER BEV GELSEN Bruges sam
Page 111 and 112:
106 6. KEPLER BEV GELSEN udledte ex
Page 113 and 114:
108 6. KEPLER BEV GELSEN M), fas el
Page 115 and 116:
110 6. KEPLER BEV GELSEN I Ptolemai
Page 117 and 118:
112 7. AFSLUTNING relative st rrels
Page 119 and 120:
114 7. AFSLUTNING I den sidste del
Page 121:
116 LITTERATUR [Ne75] O. Neugebauer
show all

History of Science Department University of Aarhus

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?