SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.2 Funktion und Term
5. Pluto, der äußerste Planet unseres Sonnensystems, bewegt sich mit einer mittleren
Geschwindigkeit von 4,75 km/s in 248 Jahren einmal um die Sonne. Wie groß ist der
Durchmesser seiner Bahn und damit der Durchmesser unseres Sonnensystems?
(DieBahnvonPlutokannalsKreisangesehen werden; einJahrsoll365Tagehaben.)
Lösung: 1,2·10 10 km
6. 1993 waren in Deutschland 32,7 Millionen Autos zugelassen. Reihe in Gedanken die
durchschnittlich 4,2m langen Autos aneinander und vergleiche die Länge dieser Autokette
mit der Länge des Erdumfangs (40000km).
Lösung: 3,4·U Erde
7. Falte(inGedanken!) einBlattPapier derDicke0,1mm50mal.WiedickwäredasentstandeneGebilde?VergleichendasErgebnismitderLängedesErdumfangs(40000km)!
Lösung: 2815·U Erde
5
1.1.3 indirekte Proportionalität
1. Dies ist Platzhalter für eine SMART-Aufgabe. Wird demnächst eingefügt.
Lösung: –
1.2 Funktion und Term
1.2.1 Funktionsbegriff
1. Die x-Koordinate eines nach oben geworfenen Steins ist eine Funktion der Zeit t mit
der Gleichung
x(t) = 30 m s ·t−5 m s 2 ·t2
und der Definitionsmenge D x = [0;6s]. Erstelle eine Wertetabelle der Funktion x
für ganze und halbe Sekunden (t = 0, t = 0,5s, t = 1,0s, ...,t = 6,0s) und zeichne
ihren Grafen in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1s ̂=1cm auf der t-Achse
und 10m ̂=1cm auf der x-Achse. Bestimme grafisch die Lösung der Ungleichung
x(t) ≧ 30m.
11