SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken
(a) Fertige so einfach wie möglich eine Zeichnung zur Erklärung der Situation. Leite
mit ihrer Hilfe eine Formel zur Berechnung des Monddurchmessers D her und
berechne diesen.
(b) Um wie viele km ändert sich das Ergebnis, wenn die Größe der Erbse um 10%
falsch geschätzt war.
Lösung: (a) D = 3500km, (b) um 350 km.
4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken
4.2.1 Dreieckskonstruktionen
1. Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit:
a : c = 3 : 5, γ = 90 o und h c = h = 5cm.
Beschreibe deine Konstruktion!
Lösung:
2. Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC (Spitze C) mit
a : c = 5 : 7 und w α = 7cm
Lösung:
3. Für die Seitenverhältnisse eines Dreiecks gilt:
a : b : c = 3 : 5 : 7
Lösung:
Die Höhen h a und h c sind zusammen 10cm lang. Konstruiere das Dreieck.
Lösung:
4. Konstruiere ein Dreieck ABC mit c : b = 5 : 9, β = 110 0 und s a − h a = 2,5cm
(Planfigur und Konstruktion). Gib die zentrische Streckung an, die du verwendet
hast. (Platzbedarf: 1 Seite)
Lösung:
5. Konstruiere ein Dreieck ABC mit c : s c : h c = 7 : 5 : 4 und b−a = 5cm.
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