SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.4 lineare Gleichungssysteme
8. Durch die folgenden Gleichungen sind zwei Geraden gegeben:
Lösung: (4,5|4,5)
(1) y = 2 x+1,5 (2) 0 = 2y −3x+4,5
3
Zeichne ihre Graphen und bestimme graphisch die Lösung des Gleichungssystems.
9. Die Punkte A(−1|6) und B(6|3) sind Elemente der Geraden g. Die Gerade h geht
durch den Punkt C(1|2) und hat die Steigung 3 4 .
(a) Ermittle graphisch die Koordinaten des Schnittpunktes S von g und h!
(b) Stelle die Gleichungen von g und h auf und berechne die Koordinaten von S!
Lösung: g(x) = − 3 7 x+ 39 7
; h(x) = 3 4 x+ 5 4
; S( 11 3 |4)
10. Gib die Funktionsgleichungen der Geraden g
undhanundberechne dieKoordinatenihres
Schnittpunktes S!
3
✻y
2
+
h
.
1 +
−1 1 2 3 4 5
−1
g
−2
.
✲x
−3
Lösung: g : y = 2 3 x−2;
h : y = − 1 3 x+21 3 ;
S(4 1 3 |8 9 ) 45