SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.3 lineare Funktionen
.
✻y
4
n
3
2
1
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
−1
h
.
.
✲.
x
m
−2
−3
g
−4
Lösung: g : x = −3,5; h : y = 1,5; n : y = − 2 3 x+2; m : y = 1 3 x−1,5
4. Gegeben ist die lineare Gleichung 5x−7y = 6.
(a) Überprüfe durch eine Rechnung, ob (−3|3) eine Lösung ist!
(b) Gib zwei Lösungen an!
Lösung: a) keine Lösung; b) z.B. (4|2), (11|7), (−3|−3)
5. Gegeben ist die lineare Gleichung 6x−7y = 5.
(a) Überprüfe durch eine Rechnung, ob (−4|4) eine Lösung ist!
(b) Gib zwei Lösungen an!
Lösung: a) keine Lösung; b) z.B. (2|1), (5,5|4), (1| 1 7 )
(
6. Löse die Gleichung p+ a )
·(V −b) = n·R·T nach der Variablen a auf!
V 2
Nenne auch die Bedingungen, unter denen dies nur möglich sein kann!
Lösung: a = nRTV 2
V−b
−pV 2 ; V ≠ 0; V ≠ b
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