SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten<br />
(b) X: Anzahl der rot angestrichene Flächen(n)<br />
P(0) = 2 27 , P(1) = 9 12<br />
27<br />
, P(2) =<br />
27 , P(3) = 4<br />
27 , P(4) = 0<br />
27<br />
8. Für Spieler:<br />
(a) Ein Würfel wird fünfmal geworfen und zeigt jedes Mal eine Drei. Wie groß ist<br />
die Wahrscheinlichkeit, dass er beim nächsten Mal wieder die Drei zeigt?<br />
(b) Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass<br />
man fünf verschiedene Ergebnisse bekommt?<br />
Quelle: G. M. Ziegler, FOCUS 23/2006<br />
Lösung: Nimmt man einen Laplace-Würfel an, lassen sich die Fragen wie folgt beantworten. Ansonsten<br />
kann man keine Aussagen machen.<br />
(a) 1 6<br />
(b) 6·5·4·3·2<br />
6 5 = 9,3%<br />
9. Aufgabe zur Anwendung<br />
Die oben abgebildeten Glückskreisel werden gedreht.<br />
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie im Feld ”<br />
2“ liegen bleiben?<br />
(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie auf einer geraden Zahl liegen bleiben?<br />
(c) FürwelcheGlückskreisel istdasSpiel ”<br />
Dugewinnst,wenneinePrimzahlkommt“<br />
fair?<br />
(d) Finde andere faire bzw. unfaire Spielregeln für die einzelnen Glückskreisel.<br />
Finde ggf. einen Kreisel bei dem das Spiel fair wäre.<br />
Lösung: (a) 0,1 0,25 0,25 0,125<br />
(b) alle 0,5<br />
(c) Kreises 2, 3, und 4<br />
10. Aufgabe zur Anwendung<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der gelbe Stein beim nächsten Wurf<br />
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