SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
1.4 lineare Gleichungssysteme<br />
32. Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems!<br />
(I) 2(y −1)−x−4 = 0<br />
(II) 2y −x+9 = 5<br />
Lösung: keine Lösung<br />
1.4.2 Anwendungen in Sachzusammenhängen<br />
1. Vor drei Jahren war Hans viermal so alt <strong>als</strong> Eva vor drei Jahren alt war. In fünf<br />
Jahren ist Hans doppelt so alt <strong>als</strong> Eva in fünf Jahren alt sein wird. Wie alt sind die<br />
beiden jetzt?<br />
Lösung: Variablenwahl: h: Alter von Hans heute, e: Alter von Eva heute<br />
h−3 = 4(e−3) (1)<br />
h+5 = 2(e+5) (2)<br />
h−3 = 4e−12 (3)<br />
h+5 = 2e+10 (4)<br />
h−4e = −9 (5)<br />
h−2e = 5 (6)<br />
(9) in (7) : −19+4e = 9 (10)<br />
4e = 28 (11)<br />
e = 7 (12)<br />
Hans ist 19 Jahre und Eva 7 Jahre alt.<br />
Probe:<br />
vor 3 Jahren: Hans 16 und Eva 4<br />
in 5 Jahren: Hans 24 und Eva 12<br />
−h+4e = 9 (7)<br />
2h−4e = 10 (8)<br />
(7)+(8) : h = 19 (9)<br />
2. An der Kinokasse<br />
50
Change language