SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

5.4 Kreise und Geraden
Wegen der verschieden starken Sprengladungen für die Brückenköpfe müssen die Sicherheitsabstände
20m von A und 15m von B eingehalten werden. Übertrage die
(nicht maßstabsgetreue) Abbildung mit den richtigen Größen im Maßstab 1 : 500
aufdeinBlattundkonstruierediemöglichenStandortederdreiFotographen,dieganz
zum Schluß noch verschiedenfarbig hervorgehoben werden sollen! Verwende dein Arbeitsblatt
für die Zeichnung im Querformat!
Lösung: AB ̂=6cm
M 1 =Äußeres des Faßkreisbogenpaares über [AB] zum Winkel 110 ◦
M 2 =Inneres des Faßkreisbogenpaares über [AB] zum Winkel 40 ◦
M 3 =Äußeres des Kreises um A mit Radius 3cm
M 4 =Äußeres des Kreises um B mit Radius 7cm
Lösung = M 1 ∩M 2 ∩M 3 ∩M 4 ∩ jeweilige Flußseite
4. Vier Satelliten A, B, C und D bewegen sich
auf derselben kreisförmigen Umlaufbahn um
die Erde. Von D aus erscheint [AC] unter
dem Winkel δ = 70 ◦ , [AB] unter ε = 30 ◦ .
Unter welchem Winkel erscheint
.
.
ε
D
.
δ
.
(a) [AC] von B aus gesehen?
(b) [AB] von C aus gesehen?
.
C
(c) [BC] von A aus gesehen?
(d) [BC] von D aus gesehen?
A
.
.
.
B
Lösung: (a) 110 ◦ ; (b) 30 ◦ ; (c) 40 ◦ ; (d) 40 ◦
5. Die Entfernungen eines Schiffes S von drei Leuchttürmen A, B und C sollen bestimmt
werden. Zur Positionsbestimmung wurden die Winkel