SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.4 lineare Gleichungssysteme
Lösung: x = 1, y = 3
28. Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems über der Grundmenge Q!
3
(I)
3,5y +0,15 + 2
0,6−4x = 0
(II)
Lösung: x = 1,4, y = 0,9
2 2y −3
+
11 8x+1 = 0
29. Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems über der Grundmenge Q!
33−22y
(I)
8x+1 = 2
(II)
Lösung: x = 0,7, y = 0,9
2
4x−0,6 = 3
3,5y +0,15
30. Gib die Lösungsmenge des Gleichungssystems über Q an!
(I) 1−x −53−x
+1 y +8
y
5
5y +7
= 0 (II)
y +1 + 5x+6
1
(−2x−3) = 0
2
Lösung: Beide Gleichungen mit dem Hauptnenner multiplizieren:
(I)·(y +8)( y 5
+1) ⇒ −3x−2y −7 = 0
(II)·(y +1)(−2x−3) ⇒ −4x−3y −9 = 0
Das Gleichungssystem (I’) −3x−2y −7 = 0 und (II’) −4x−3y−9 = 0 liefert die Lösung
x = −3, y = 1
31. Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems!
(I) 1,2(x+4)−2,5(3y −2) = 2
4
(II) (3x−5)+ 3 (3y −4) = −10
5 2
Lösung: x = 1,5 und y = −0,8
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