SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken
Lösung:
3. Gegeben ist ein Dreieck ABC durch AB = 10cm, AC = 9cm und BC = 12cm.
P sei derjenige Punkt auf [AB] mit PB = 1cm, Q derjenige Punkt auf [AC] mit
CQ = 4cm.
Dem Dreieck ABC ist ein Parallelogramm DEFG so einzubeschreiben, daß der bei
derEcke D liegendeInnenwinkel desParallelogramms120 ◦ beträgtunddieDiagonale
[EG] parallel zur Geraden PQ verläuft.
Lösung:
4. Ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten sich wie 2 : 1 verhalten, soll einem Kreis
mit Radius r = 4cm einbeschrieben werden.
Beschreibe kurz deine Konstruktion.
Lösung:
5. Zeichne ein Quadrat ABCD der Seitenlänge 8cm. Dem Quadrat ABCD soll ein
weiteres Quadrat EFGH so einbeschrieben werden, daß E auf [AB] und F auf [BC]
liegt, und daß EB : BF = 5 : 4 ist.
6. Dem Dreieck ABC soll ein Rechteck EFGH einbeschrieben werden, welches ähnlich
ist zu E 1 F 1 G 1 H 1 , dabei soll die Seite [EF] auf [AC] liegen.
C
F 1
G 1
E 1 .
H 1
120
A
.
B