SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.4 lineare Gleichungssysteme
12. Aufgabe zur Anwendung
Jeder Zwerg isst 2, jeder Räuber isst 3 Hühner. Jeder Zwerg trinkt 3, jeder Räuber
trinkt 5 Flaschen Wein. Zusammen essen sie 134 Hühner und trinken 221 Flaschen
Wein.
Wie viele Zwerge und wie viele Räuber nehmen an dem Mahl teil?
Lösung: 7 Zwerge und 40 Räuber
13. Bei einem Fußballspiel bezahlten 1456 Zuschauer insgesamt 10880 €. Ein Stehplatz
kostet 6 €, ein Sitzplatz 10 €. Wie viele Zuschauer bezahlten für einen Stehplatz, wie
viele für einen Sitzplatz? (Lösung mit Hilfe einer Gleichung!).
Lösung: 920 Stehplätze, 536 Sitzplätze
14. Wenn man jede Seite eines Rechtecks um 2cm vergrößert, dann wächst der Flächeninhalt
um 24cm 2 . Verlängert man nur die längere Seite um 2cm, dann wächst der
Flächeninhalt um 8cm 2 . Berechne die Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks.
Lösung: Länge 6cm, Breite 4cm
15. Vergrößert man die Länge eines Rechtecks um 2cm und verkleinert die Breite um
1cm, dann bleibt der Flächeninhalt unverändert. Verkleinert man die Länge um 1cm
und vergrößert man die Breite um 2cm, dann nimmt der Flächeninhalt um 12cm 2
zu. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks.
Lösung: Länge 10cm, Breite 6cm
16. Löse mit Hilfe eines Gleichungssystems:
Sandras Tante sagt zu Sandra: ”
Vor fünf Jahren war ich dreimal so alt wie du jetzt
bist. Zusammen sind wir jetzt fünfmal so alt wie du vor zwei Jahres warst.“
Wie alt sind Sandra und ihre Tante?
Lösung: Tante 50 Jahre, Sandra 15 Jahre
17. Der noch sehr rüstige Vater sagt zu seinem Sohn: Inelf Jahren bin ich genau doppelt
”
so alt wie du vor elf Jahren warst.“ Darauf antwortet der Sohn: Aber vor elf Jahren ”
warstdunur 8 malsoaltwieichinelfJahrenseinwerde.“ Wiealtsinddiebeiden?
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Lösung: Vater: 99Jahre; Sohn: 66Jahre
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