SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken<br />
(b) S teilt die Basishöhe im Verhältnis √ 2+1.<br />
Hinweis: Beachte zunächst, daß die Winkelhalbierende des Innenwinkels eines Dreiecks<br />
die Gegenseite im Verhältnis der anliegenden Seiten teilt und verwende dann<br />
ähnliche Dreiecke!<br />
Lösung:<br />
4.2.5 Anwendungsaufgaben<br />
1. Der Schüler in nebenstehender Abbildung<br />
hält seinen Kopf so, daß er die<br />
Baumspitze in dem am Boden liegenden<br />
Spiegel sehen kann.<br />
Bei der Reflexion des Lichtes am Spiegel<br />
gilt das Reflexionsgesetz: α = β .<br />
.<br />
. .<br />
.<br />
. . . .<br />
.<br />
✻<br />
(a) Berechne die Höhe h des Baumes!<br />
h<br />
(b) Bei einem Sturm brechen die oberen<br />
35,75m des Baumes ab. In<br />
welcher Entfernung x vom Schüler<br />
muß jetzt der Spiegel liegen, da<strong>mit</strong><br />
er darin, bei gleichem Standort wie<br />
vorher, die neue Baumspitze sehen<br />
kann?<br />
✲ 90 ✛<br />
cm<br />
. .<br />
❝<br />
165 ✻. .<br />
cm<br />
α<br />
❄ β<br />
.<br />
. ✛<br />
Spiegel .<br />
.<br />
.<br />
24m<br />
.<br />
. .<br />
.<br />
.<br />
✲<br />
. .<br />
.<br />
❄.<br />
Lösung: (a) h = 44m (b) x = 4,15m<br />
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