SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
4.1 Strahlensätze<br />
(a) Erstelle zunächst eine (nicht maßstabsgetreue) Überlegungsskizze! Beachte dabei,<br />
daß das Spiegelbild eines Gegenstandes in derselben Entfernung hinter dem<br />
Spiegel zu sein scheint, in welcher sich der Gegenstand vor dem Spiegel befindet.<br />
(b) Berechne die Höhe der Skulptur!<br />
(c) Berechne die Höhe des Sockels, wenn sich die Spiegelunterkante genau 1,67m<br />
über dem Boden befindet!<br />
Lösung: (b): 5,5m (c): 1,04m<br />
2. Zwischen H und K soll ein Tunnel gebaut<br />
werden. DieStrecke [HK]ist abernicht meßbar.<br />
Meßbar sind jedoch die Strecken LF =<br />
104m, KG = 91m und KL = 25m. Berechne<br />
die Länge der Strecke [HK].<br />
G<br />
H<br />
α<br />
.<br />
K<br />
F<br />
.<br />
α<br />
L<br />
Lösung: HK = 175m<br />
3. Um die Entfernung eines unzugänglichen<br />
Punktes X zu bestimmen kann man folgendermaßen<br />
vorgehen:<br />
Man legt zwei Punkte A und B fest, die <strong>mit</strong><br />
X auf einer Geraden liegen ( ”<br />
fluchten“). Mit<br />
einfachen optischen Geräten werden Lotgeraden<br />
zu AB festgelegt und auf diesen zwei<br />
Punkte C und D, die wieder in einer Flucht<br />
<strong>mit</strong> X stehen.<br />
(a) Berechne aus AC = 60m, BD = 67m<br />
und AB = 35m den Abstand XA.<br />
<br />
X<br />
≈<br />
≈<br />
≈<br />
≈<br />
. C<br />
. D<br />
(b) Wie groß ist der prozentuale Fehler des<br />
Ergebnisses, wenn AC um 1% zu groß<br />
gemessen wurde?<br />
≈<br />
≈<br />
.<br />
<br />
A<br />
.<br />
<br />
. B<br />
Lösung: XA = 300m, absoluter Fehler 26,4m von 273,55m, relativer 10%.<br />
113
Change language