SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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5.1 Ungleichungen<br />
Lösung: L =]−2; −1[∪]0; 3[<br />
6. Berechne die Lösungsmenge:<br />
Lösung: L = [−2; −1[∪[1; 2]∪]3; +∞[<br />
(x−2)(1−x)(x+2)<br />
(x+1)(3−x)<br />
≧ 0<br />
5.1.2 Ungleichungstyp (x+a)(x+b) kleiner 0 erst nach Umformung<br />
1. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q:<br />
0,5x−1<br />
2x−3 ≧ −1<br />
Lösung: L = Q\[ 3 2 ; 8 5 [<br />
2. Berechne die Lösungsmenge:<br />
Lösung: (a)<br />
(b)<br />
1−x<br />
x<br />
(a)<br />
1<br />
x < 1 (b) 1<br />
x+2 ≧ 2<br />
< 0 =⇒ L =]−∞; 0[∪]1; +∞[<br />
2x+3<br />
x+2 ≦ 0 =⇒ L =]−2; −3 2 ]<br />
Lösung:<br />
3. Berechne die Lösungsmenge:<br />
8x+17<br />
2x+5<br />
3<br />
2x+5 ≦ 4<br />
≧ 0 =⇒ L =]−∞; −2,5[∪[−2,125; +∞[<br />
4. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q:<br />
3x−2<br />
3x−5 > 1<br />
Lösung: L =] 5 3 ;∞[ 129
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