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sein: (a) Die abhängige Variable muss intervallskaliert sein und entspricht einer
normalverteilten Grundgesamtheit; (b) Varianzhomogenität der Grundgesamtheiten;
(c) das Vorliegen unabhängiger Stichproben. Die Annahme der Varianzhomogenität
soll gewährleisten, dass ein sinnvoller Vergleich der Mittelwerte möglich ist, d.h. die
Streuung des Merkmals in der Teilstichprobe muss in der Grundgesamtheit gleich
sein. Zur Überprüfung der Varianzhomogenität wird ein F-Test durchgeführt. Kann
diese nicht festgestellt werden, ist ein t-Test für ungleiche Varianzen zu berechnen
mit gleichzeitiger Korrektur der Berechnung von Freiheitsgraden (vgl. SAUERWEIN &
HÖHNEKOPP, 1992).
(2) Die einfache Varianzanalyse. Mit Hilfe einer Varianzanalyse werden Mittelwerte
von mehr als zwei Teilstichproben bezüglich einer interessierenden Variable miteinander
verglichen. Ein gültiges Resultat (egal ob signifikant oder insignifikant) setzt
homogene Varianzen der vergleichenden Teilstichproben voraus. Um diese
Varianzhomogenität überprüfen zu können, wird ein Bartlett-Test durchgeführt, da
die Teilstichproben unterschiedliche Gruppengrößen aufweisen.
In der einfaktoriellen Varianzanalyse untersucht der F- Test nur, ob unterschiedliche
Mittelwerte vorliegen. Liegen jedoch Mittelwertsunterschiede vor, werden die
Mittelwerte paarweise durch den „Range-Test“ verglichen. Einer davon ist der
„Duncan-Test“. Beim Duncan-Test werden die Mittelwerte der Größe nach geordnet,
da bei weiter auseinander liegenden Mittelwertpaaren auch die größere Differenz
erforderlich ist, um die Nullhypothese abzuweisen. Er fragt nach der Wahrscheinlichkeit,
mit der die Nullhypothese für eine bestimmte Mittelwertsdifferenz
zurückgewiesen werden kann. Dazu werden die Mittelwerte der Größe nach
geordnet, sodass bei weiter auseinander liegenden Mittelwerten auch eine größere
Differenz erforderlich ist, um die Nullhypothese abzuweisen (vgl. SAUERWEIN &
HÖHNEKOPP, 1992).
(3) Die multivariante Varianzanalyse. Die multivariante Varianzanalyse bietet zwei
Vorteile, wenn mehrere abhängige Variable vorliegen, indem sie (a) eine Kumulierung
des ά-Fehlers vermeidet und (b) die wechselseitige Abhängigkeit zwischen
den abhängigen Variablen berücksichtigt (vgl. PONOCNY-SELIGER & PONOCNY, 2003).
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