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4.6 Elektrochemische Impedanzspektroskopie
Die COLE-COLE-Formel (4.69) führt zu einer symmetrischen und die COLE-DAVIDSON-Formel
(4.70) zu einer asymmetrischen Verbreiterung des Peaks in der doppeltlogarithmischen
Auftragung von •• gegen die Frequenz. Da experimentelle Daten oftmals eine Verbreiterung
oder Abflachung der Relaxationsstufe in • aufweisen, ermöglichen die Zusammenhänge nach
COLE-COLE und COLE-DAVIDSON in den meisten Fällen eine sehr gute Beschreibung der
ermittelten Daten. Die Auswirkung der zusätzlich eingeführten Parameter im Vergleich zum
klassischen Debye-Fall, sind schematisch in der Abbildung 4.23 dargestellt.
a)
COLE - COLE
b)
COLE - DAVIDSON
log 10
( )
c)
COLE - COLE
d)
COLE - DAVIDSON
log 10
( )
α = 0
α = 0.2
α = 0.4
α = 0.6
α = 0.8
log 10
( f [Hz] )
β = 1
β = 0.8
β = 0.6
β = 0.4
β = 0.2
log 10
( f [Hz] )
Abbildung 4.23: Schematische dielektrische Relaxation von ∗ mit klassischem Debye-Verhalten
(schwarz) und zusätzlich ist in a) und c) das Cole-Cole-Verhalten und in b) und d) das
Cole-Davidson-Verhalten gezeigt
HAVRILIAK und NEGAMI [253, 254] stellten eine Verallgemeinerung der Modelle von DEBYE,
COLE-COLE und COLE-DAVIDSON auf. Die Havriliak-Negami-Formel beinhaltet im Exponenten
sowohl den Parameter ¤ als auch ¦ und ermöglicht damit eine sehr variable Anwendung auf
die unterschiedlichsten Systeme:
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