Einsatz von Metalloxid-Varistoren zum Überspannungsschutz ...

2 Theoretische Grundlagen und Stand der Technik Seite 25
Für Frequenzen kleiner fkrit läuft die Spannung nach der Leitungstheorie in die Spule
ein, verteilt sich gleichmäßig und wird am Ende entsprechend reflektiert.
Für Frequenzen größer fkrit läuft die Spannung nicht mehr als Welle in die Wicklung ein,
sondern tritt zeitlich praktisch unverzögert in der gesamten Wicklung auf. Man spricht
von sog. kapazitiver Sofortverteilung, da wegen der hohen Frequenz nur noch die
kapazitiven Elemente die Spannungsverteilung bestimmen. Aus (2.24) wird deutlich,
dass die kritische Frequenz maßgeblich durch das Verhältnis aus Windungs- und
Erdkapazität beeinflusst wird. Sie liegt bei gängigen Anordnungen im Bereich von
Werten, wie sie bei steilen Vorgängen auftreten, so dass eine kapazitive
Sofortverteilung der Spannung über der Eingangsspule einer elektrischen Maschine
auftritt. Die anliegende Spannung ist nahezu konstant in diesem Frequenzbereich und
wird nur noch durch das Kapazitätsverhältnis bestimmt.
ΔC
C
e
( ) ˆ
U f f U
> krit = ⋅
Δ
s
(2.25)
Die verschiedenen Frequenzanteile werden unterschiedlich stark gedämpft, was zu
einer Verzerrung des Wellenkopfes ähnlich derer führt, wie man sie auf Leitungen
beobachtet. Dabei wird der Wellenkopf beim Durchlaufen der Wicklung bereits nach
kurzer Strecke stark abgeflacht, was bedeutet, dass die hochfrequenten Anteile
abnehmen, je weiter die Welle in die Wicklung einläuft.
Die Spannungsverteilung in der Wicklung beim Anlegen eines Spannungssprunges
lässt sich analytisch mit der Gleichung in (2.26) ausdrücken:
( γ ⋅( l −z)
)
( γ ⋅ l )
sinh
uz ( ) = ut ( ) ⋅ ut ( ) =
0 für t≤ 0
sinh
1 für t>
0
C ′ ΔC
γ = γl
= N⋅
C ′
ΔC
e e
s
s
(2.26)
(2.27)
Entscheidend für die Spannungsverteilung nach (2.26) sind sowohl das
Kapazitätsverhältnis als auch die Windungszahl, wobei die Windungszahl das
Kapazitätsverhältnis im Resultat überwiegt. So kann erklärt werden, weswegen auch
für kleine Verhältnisse von Erd- zu Windungskapazität die Spannungsverteilung stark
nichtlinear ist. Eine lineare Spannungsverteilung liegt nur vor, wenn die Erdkapazitäten
vernachlässigt werden können und so γ l gegen Null geht, was aber in der Regel nicht
der Fall ist. Abb. 2.19 zeigt die Spannungsverteilung in der Wicklung abhängig von der