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Statistischer Ansatz von zufallsgeprägten Geschäftsprozessen
Ein statistischer Ansatz zur Prognose von zufallsgeprägten
Geschäftsprozessen
von Rolf Kunstek, Wangen (H12065936)
Ein Controlling, welches nicht nur reaktiv son­
dern auch präventiv agieren will, braucht als
Instrument dafür die Prognose. Es ist unter
Controllern aber umstritten, ob Prognosen
des Geschäftsgeschehens sinnvoll sind.
Diese l^einungsverschiedenheit gründet auf
der Erfahrung, dass viele Prozesse, die das Ge­
schäftsgeschehen bewegen, mehr oder min­
der stark von Zufälligkeiten geprägt sind. Folg­
lich werden Prognosen von vielen als grund­
sätzlich unzuverlässig angesehen und damit
für sinnlos gehalten.
Statistisch ausgedrückt besagt der beklagte
Sachverhalt, dass die Natur jener Prozesse
folgende Anteile enthält:
• zum einen lineare Anteile, welche die Deter-
ministik eines Prozesses ausdrücken,
• und zum anderen non-lineare Anteile, welche
die Stochastik eines Prozesses ausdrücken.
Nun gibt es in der Statistik inzwischen ein sehr
58 gut bewährtes Modell, mit dem Prozesse, die
ONTROLLER
beide Anteilsarten enthalten, beschrieben und
somit auch recht zuverlässig prognostiziert
werden können. Hierbei handelt es sich um das
State-Space-Model.
Ein kurzer Überblick über das
State-Space-Model
Charakteristisch für das State-Space-Model
ist die Unterstellung, dass ein quantifizierter Pro­
zess nicht hinreichend analytisch beschrieben
werden kann, wenn man nur seine beobacht­
bare Erscheinungsform misst. Als ein Beispiel
hierfür soll der Verkaufserfolg eines Pro­
duktes herangezogen werden. In der Regel
wird dieser durch den Konkurrenzvorteil erklärt,
den das erfolgreiche Produkt besitzt. Während
der Verkaufserfolg z.B. im Umsatzwert gemes­
sen werden kann, ist der vermutete Konkurrenz­
vorteil gewöhnlich nicht (direkt) zu beobachten
oder gar zu messen. Außerdem muss die jeweils
herrschende Marktsituation als Ursache für den
Verkaufserfolg mitberücksichtigt werden. Diese
kann aber mangels triftiger Erklärungen nur als
Zufallsgröße betrachtet werden. Als Erklärungs­
modell für den Verkaufserfolg kommt deshalb
am ehesten folgende Beziehung infrage:
Verkaufserfolg (= beobachtbare Größe) ist das
Ergebnis aus dem Konkurrenzvorteil (= unbeob­
achtbare Größe) und der Marktsituation (= Zu­
fallsgröße).
Allgemein ausgedrückt heißt das, dass ein Pro­
zess nicht allein durch eine beobachtbare oder
messbare Größe analytisch zu beschreiben ist.
Um ihn vollständig zu erfassen, muss man also
in seiner Beschreibung zumindest eine unbeob­
achtbare Größe einbeziehen. In diesem Falle
soll ein Modell mit drei unbeobachtbaren Grö­
ßen, d.h. ein Local-Level-Model mit Saison
(siehe dazu: Commandeur and Koopman, 2007)
gewählt werden. Dieses Modell wird hier auf
eine Zeitreihe mit Werten zum Auftragseingang
in der deutschen Konsumgüterindustrie ange­
wendet, die neben linearen auch massive non­
lineare Anteile enthält.