Diplomarbeit - Eingebettete Systeme - Technische Universität ...

1 Hintergründe
in ihrer magnetischen Induktion eingestellt werden, dass der mittlere Bahnradius
der Teilchen konstant gehalten wird. Der Zusammenhang zwischen der magnetischen
Induktion und der Teilchengeschwindigkeit ist durch
mit
m =
B = mv
rMq
m0
� 1 − (v/c0) 2
(1.4)
(1.5)
gegeben, wobei rM den magnetischen Biegeradius der Dipolmagnete, m0 die Ruhemasse
der Teilchen, m die (energieabhängige) Masse und c0 die Lichtgeschwindigkeit
bezeichnen.
Die Dipolmagnete sind in der Regel das begrenzende Element eines Synchrotrons,
da die maximale magnetische Induktion Bmax und die maximale Induktionsänderung
pro Zeiteinheit ˙ Bmax begrenzt sind. Daher werden in der Regel alle anderen technischen
Parameter von diesen abgeleitet. Der Zusammenhang zwischen der Frequenz
der Beschleunigungsspannung und der magnetischen Induktion ergibt sich nach Umstellung
und Zusammenfassung der letzten Gleichungen zu
fRF = h
2πrR
B
�
( m0
rmq )2 + ( B
c0 )2
. (1.6)
Nach dem Einsetzen der SIS12/18 Parameter (vgl. Tabelle 1.1) unter Berücksichtigung
der unterschiedlichen Teilchensorten und Injektionsenergien ergibt sich
ein maximaler Frequenzbereich von fRF = 0, 8 bis 5, 4 MHz. Für das SIS100/300
resultieren, aufgrund des größeren Ringumfangs, geringere Anforderungen an die
Frequenzdynamik der Regelungssysteme (h=10, fRF = 1, 1 bis 2, 7 MHz).
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Parameter Formelzeichen Wert
Maschinenumfang C 216, 72 m
Maximale Induktion der Dipolmagnete Bmax 1, 8 T
Maximale Induktionsänderung ˙ B 10 T/s bis zu 1, 2 T
4 T/s bis zu 1, 8 T
Biegeradius der Dipolmagnete rM 10 m
Mittlerer Radius des Rings rR 34, 5 m
Harmonischenzahl h 4 (bzw. 2)
Tabelle 1.1: Technische Daten SIS12/18 [Fra87]