Diplomarbeit - Eingebettete Systeme - Technische Universität ...

Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung v
Notation xv
1 Hintergründe 1
1.1 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Die Beschleunigeranlagen der GSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Prinzip eines Synchrotrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Regelungssysteme der Synchrotron-Hochfrequenz . . . . . . . . . . . 5
1.5 Das DSP-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.2 Funktion des Offset-LO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.3 Anforderungen an den Offset-LO . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Grundlagen der Phase-Locked Loop 11
2.1 Funktionsweise einer PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 PLL-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Arbeitsbereich einer PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Grundgleichungen der zeitkontinuierlichen PLL . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Modellierung der PLL mit Hilfe von Phasensignalen . . . . . . 14
2.3.2 Allgemeine Übertragungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Ordnung und Typ einer PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.4 Übertragungsfunktionen mit Regler . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.5 Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.6 Bodediagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.7 Stationäre Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.8 Zeitverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Grundgleichungen der zeitdiskreten PLL . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.1 Berechnung der z-Übertragungsfunktion als Näherung für kontinuierliche
Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.2 Direkte digitale Frequenzsynthese . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.3 Übertragungsfunktion der zeitdiskreten PLL . . . . . . . . . . 27
2.4.4 Übertragungsfunktion mit Regler . . . . . . . . . . . . . . . . 28
vii