Diplomarbeit - Eingebettete Systeme - Technische Universität ...

4.5.3 Entwurf der Interpolationsfilter
4.5 Implementierung der Interpolationsfilter
Die Interpolation von f ′ s = 30 MHz auf fs = 120 MHz erfolgt in zwei Stufen. Abbildung
4.7(a) zeigt das Spektrum nach der ersten Stufe der Abtastratenerhöhung von
30 MHz auf 60 MHz. Ein Tiefpassfilter ist notwendig, um das Spektrum des Originalsignals
zu interpolieren. Unter den Frequenzangaben sind die jeweiligen Winkel des
Einheitskreises angegeben. Das benötigte Filter muss ab ca. 20 MHz sperren, daher
muss es bei 0° und ±60° durchlässig sein. Das bereits behandelte FSF-Kammfilter mit
D = 6 hat Nullstellen bei 0°, ±60°,±120° und 180°. Mit den IIR-Filtern C1(z) und
C6(z) aus Tabelle 4.1 können die Nullstellen bei 0° und ±60° eliminiert werden. Um
die benötigte Dämpfung zu erlangen, wurden drei dieser Filter in Serie verwendet.
Da das resultierende Filter eine Verstärkung von 216 (46,69 dB) aufweist, wurde das
Eingangswort um 8 Bit verschoben, um eine Division durch 2 8 = 256 zu erzielen,
damit die Verstärkung unter Eins bleibt. Die Wortbreite des Filters ist dafür entsprechend
zu erhöhen. Der Frequenzgang des resultierenden Filters ist in Abbildung
4.10(a) dargestellt. Die Spiegelfrequenzen werden um mehr als 70dB gedämpft. Der
Dämpfungsunterschied im Nutz-Frequenzbereich beträgt etwa 4,5 dB. Die Anforderungen
an das Filter nach der zweiten Abtastratenerhöhung sind in Abbildung 4.7(b)
zu sehen. Dadurch, dass die Spiegelfrequenzen ausreichend unterdrückt wurden, kann
das Filter der ersten Stufe ebenfalls hier verwendet werden. Es hat bei 24,6 MHz
bereits 25dB Dämpfung.
(a) Spektrum nach erster Abtastratenerhöhung
(b) Spektrum nach zweiter Abtastratenerhöhung
Abbildung 4.7: Spektren der zweistufigen Interpolation des HF-Signals
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