Diplomarbeit - Eingebettete Systeme - Technische Universität ...

2 Grundlagen der Phase-Locked Loop
2.4.8 Bodediagramm
Das Bodediagramm wurde ebenfalls für verschiedene Verhältnisse von D zu fs/fn bei
ζ = 0, 707 berechnet. Das Ergebnis ist in Abbildung 2.10 dargestellt.
|H PI (e j ω )| [dB]
∠ H PI (e j ω ) [°]
40
20
0
−20
−40
−60
10 −3
50
0
−50
−100
−150
10 −3
zeitkont.
D=0
D=0.01⋅ f s /f n
D=0.04⋅ f s /f n
D=0.08⋅ f s /f n
10 −2
10 −2
Abbildung 2.10: Bodediagramm der Führungsübertragungsfunktion
2.5 Fang- und Ausrastbereich
In Abschnitt 2.2.2 wurden bereits die unterschiedlichen Arbeits-Frequenzbereiche einer
PLL dargestellt. Besonders wichtig ist hierbei der Fangbereich einer PLL, da dieser
ein wichtiges Stabilitätskriterium darstellt. Wird die PLL eingeschaltet, während
die Frequenz des Eingangssignals außerhalb des Fangbereichs ist, kann nur bedingt
gewährleistet werden, ob und in welcher Zeit die PLL einrastet. Prinzipiell gibt zwar
die Pull-In-Frequenz Aufschluss über die maximal zulässige Frequenzablage, leider ist
diese schwierig oder nur durch Näherungen ermittelbar und stark vom verwendeten
Phasendetektor und daher von der verwendeten Architektur abhängig. In der Literatur
finden sich Herleitungen für den Fangbereich einer PLL für die unterschiedlichsten
PLL-Architekturen. Ausführlich werden PLLs mit Mischer als Phasendetektor
[Kro03],[Gar05],[Bes93], sowie solche mit Rechteck-Phasendetektor [Bes93] behandelt.
Dabei werden oft Vereinfachungen getroffen, die diese Ergebnisse nicht für andere Ar-
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f/fs
10 −1
10 −1
10 0
10 0