El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

100 El Conjunto de los Números Reales
d.) 1
4 · 3√ 2 5 · 3 4 + 2 3√ 2 8 · 3 − 3√ 2 6 · 3 4 = 1
4 · 3√ 2 3 · 2 2 · 3 3 · 3 + 3√ 2 6 · 2 2 · 3 − 3√ 2 6 · 3 3 · 3
es decir:
= 1
4 · 3√ 2 3 · 3 3 · 2 2 · 3 + 2 3√ 2 6 · 2 2 · 3 − 3√ 2 6 · 3 3 · 3
= 1
4 · 3√ 2 3 · 3√ 3 3 · 3√ 2 2 · 3 + 2 3√ 2 6 · 3√ 2 2 · 3 − 3√ 2 6 · 3√ 3 3 · 3√ 3
= 1
4 · 2 · 3 · 3√ 4 · 3 + 2 · 2 6
3 · 3√ 4 · 3 − 2 6
3 · 3 3√ 3
= 6
4 · 3√ 12 + 2 · 2 2 · 3√ 12 − 2 2 · 3 3√ 3
= 3
2 · 3√ 12 + 8 3√ 12 − 12 3√ 3
= ( 3
2 + 8) 3√ 12 − 12 3√ 3
= 19
2
3√ 12 − 12 3 √ 3
1
4 · 3√ 2 5 · 3 4 + 2 · 3√ 2 8 · 3 − 3√ 2 6 · 3 4 = 19
2 · 3√ 12 − 12 3√ 3
Ejercicios 59
Exprese los radicales involucrados en cada una de las siguientes expresiones en su forma más simple, y realice
las operaciones indicadas:
1.) √ 108 − √ 75
2.)
1
2
3√ 16 + 3 √ 54
3.) 5 3√ 81 − 3√ 56 + 3√ 192
1.9.10 Productos de radicales de diferente índice
Considere los ejemplos a.) y b.) siguientes:
a.) De acuerdo a la notación usada,
3√ 5 = 5 1
3
Pero además, por ampliación de fracciones se tiene que:
4.)
3
2
3√ 24 + 1
5
3√ 375 + 1
7
5.) 3 3√ 40 + 3√ 135 − 3√ 625
6.)
1
2
3√ 16 + 2
3
3√ 1029
3√ 2 3√
54 − 250
5