El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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60 El Conjunto de los Números Reales a.) −7 6 b.) −2 9 3 · · 2 = 5 1 3 · · 6 2 Ejercicios 37 = = = = = = = −7 · 3 · 2 6 · 5 · 1 −42 30 −42 ÷ 6 30 ÷ 6 −7 5 −2 · 1 · 3 9 · 6 · 2 −6 108 −6 ÷ 6 108 ÷ 6 −1 18 Escriba la fracción canónica correspondiente a: 1.) 7 16 · 8 21 2.) −4 · −14 5 3.) 15 7 · −4 6 4.) 6 −7 · 8 · 7 16 5.) −9 2 6.) −3 5 · −11 2 · −15 1.9.4 Algoritmo de la división de números racionales Sean a c ∈ Q y ∈ Q Entonces se cumple que: b d a c a · d ÷ = b d b · c Ejemplo 64 Determine la fracción canónica correspondiente a: a.) −3 5 Solución ÷ 4 3 b.) −5 4 ÷ −6 c.) 3 ÷ 7 6 · −4 6
a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6 ÷ 4 3 = = ÷ −6 = = = = = = = −3 · 3 5 · 4 −9 20 −5 4 ÷ −6 1 −5 · 1 4 · (−6) −5 −24 5 24 3 7 ÷ 1 6 3 · 6 1 · 7 18 7 Recordemos que al inicio del folleto se mencionó que: Si a ∈ R, b ∈ R, y b = 0 entonces: En particular si a ∈ Q, b a ÷ b = a b c ∈ Q, d c y = 0 entonces: d Además por el algoritmo de la división Por lo que de (1) y (2) obtenemos que: Ejemplo 65 a b c d = a · d a c ÷ b d = a b c d (1) a c a · d ÷ = b d b · c (2) b · c Determine la fracción canónica correspondiente a: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 61
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Capítulo 1 El Conjunto de los núm
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Contenido 1.1 El conjunto de los n
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Definición 3 J. Rodríguez S. A. A
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 7 Ob
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Page 15 and 16: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
Page 17 and 18: Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20: Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
Page 21 and 22: Ejemplo 13 Determine el resultado q
Page 23 and 24: Las propiedades (1) y (2) se pueden
Page 25 and 26: Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. As
Page 27 and 28: −5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30: Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
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Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
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Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
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Page 49 and 50: −39 27 es decir; c.) 15 4 −39 2
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Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
Page 73 and 74: Definición 28 Sea a ∈ R , n ∈
Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
Page 79 and 80: Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
Page 85 and 86: c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
Page 87 and 88: a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Page 91 and 92: a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
Page 93 and 94: 225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
Page 95 and 96: Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
Page 97 and 98: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
Page 99 and 100: es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
Page 101 and 102: 1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104: i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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