El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

78 El Conjunto de los Números Reales
b.) −2 6 = −(2 6 )
Ejercicios 48
= −(2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2)
= −64
En cada uno de los siguientes casos, escriba en notación decimal el número que corresponde a m, para que la
igualdad sea verdadera.
1.) m = −7 2
2.) m = −3 4
3.) m = −2 5
4.) m = −4 3
5.) m = −(7) 2
6.) m = −(3) 4
7.) m = −(2) 5
8.) m = −(4) 3
Observacion importante: Considere los siguientes ejemplos:
a.) −3 2
= −(3 2 ) = −(9)
b.) (−3) 2 = (−3)(−3) = 9
c.) −2 5
⎫
⎬
⎭
Caso I
= −(2 5 ) = −(2 · 2 · 2 · 2 · 2) = −32
d.) (−2) 5 = (−2)(−2)(−2)(−2)(−2) = −32
⎫
⎬
⎭
Caso II
En los ejemplos presentados anteriormente caso I y caso II podemos observar que en general, NO siempre se
cumple que −a n = (−a) n .
Ejercicios 49
Sea a ∈ R, a = 0, n ∈ N, a n ∈ R
1. ¿Qué condiciones debe cumplir n para que −a n sea igual a (−a n )?
2. ¿Qué condiciones debe cumplir n para que −a n sea diferente a (−a n )?
Observe cada una de las siguientes igualdades:
a.) (−7) 2 = 49 d.) (−2) 6
b.) 2 4
c.) (−3) 4
= 16 e.)
2 −1
5
= 81 f.) (−1) 10
= 64
=
= 1
Los ejemplos anteriores son casos particulares del siguiente resultado:
1
25