El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

74 El Conjunto de los Números Reales
Usando la propiedad anterior determine el valor de k en cada uno de los siguientes casos para que la igualdad
sea verdadera.
1.) 2 3 · 2 7 = 2 k
2.) (−3) 2 · (−3) = (−3) k
Considere los dos ejemplos siguientes:
a.) (9 2 ) 3 = 9 2 · 9 2 · 9 2
b.)
−2
3
= (9 · 9) · (9 · 9) · (9 · 9)
= 9 6
3 2
=
=
=
3 −2
·
3
−2
·
3
6 −2
3
3 −2
3
−2
·
3
3.) 5 k · 5 3 = 5 7
4.) 7 · 7 k = 7 1
−2
·
3
Los ejemplos anteriores ilustran la siguiente propiedad:
Propiedad 2
Sean a ∈ R, m ∈ N, n ∈ N y si a m ∈ R entonces:
Ejercicios 43
(a m ) n = a m·n
−2
·
3
−2
·
3
−2
3
Usando la propiedad anterior determine el valor de k en cada uno de las siguientes casos para que la igualdad
sea verdadera.
1.) 5 2 3
= 5 k
2.) 7 k4 = 7 20
Definición 29
3.) 13 2 k
4.)
2
5
4 3
= 13 12
=
k 2
5
Sea a ∈ R, a = 0; m ∈ N Se define a −m de la manera siguiente:
a −m = 1
a m