El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital
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20 <strong>El</strong> <strong>Conjunto</strong> <strong>de</strong> <strong>los</strong> Números <strong>Reales</strong><br />
1.6 Aritmética en el <strong>Conjunto</strong> <strong>de</strong> <strong>los</strong> Números <strong>Reales</strong><br />
Introducción<br />
Los temas presentados anteriormente nos dan una visión acerca <strong>de</strong>l conjunto <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> reales, las operaciones<br />
que en este conjunto se <strong>de</strong>finen y las propieda<strong>de</strong>s que éstas poseen.<br />
Nuestro objetivo en esta sección es lograr que el estudiante adquiera <strong>de</strong>strezas en la realización <strong>de</strong> las operaciones<br />
básicas en el conjunto <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> reales (adición, sustracción, multiplicación y división). Para esto<br />
enunciamos algunas propieda<strong>de</strong>s en el conjunto <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> naturales, enteros, racionales y en general en el<br />
conjunto <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> reales, así como <strong>los</strong> algoritmos que se utilizan para realizar dichas operaciones.<br />
Queremos enfatizar la importancia <strong>de</strong> <strong>los</strong> temas que en esta sección se <strong>de</strong>sarrollan, pues el<strong>los</strong> constituyen una<br />
base fundamental para un buen <strong>de</strong>sempeño y así obtener una mejor comprensión por parte <strong>de</strong> <strong>los</strong> estudiantes<br />
<strong>de</strong> <strong>los</strong> temas que estudiaremos en el capítulo siguiente.<br />
1.7 Propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> enteros<br />
1.7.1 Operaciones <strong>de</strong>finidas en el conjunto <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> enteros<br />
Nota:<br />
1.) Si a ∈ Z y a > 0 entonces <strong>de</strong>cimos que a tiene signo positivo (+)<br />
2.) Si a ∈ Z y a < 0 entonces <strong>de</strong>cimos que a tiene signo negativo (−)<br />
Generalmente al representar <strong>los</strong> <strong>números</strong> enteros positivos el signo (+) se omite, no así para <strong>los</strong> <strong>números</strong><br />
negativos <strong>los</strong> cuales al ser representados siempre <strong>de</strong>be indicárseles el signo (−).<br />
1.7.2 Adición <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> enteros<br />
Caso 1: Adición <strong>de</strong> <strong>números</strong> enteros <strong>de</strong> igual signo<br />
En este caso, se suman sus valores absolutos y al resultado se le hace correspon<strong>de</strong>r el signo <strong>de</strong> ambos<br />
<strong>números</strong>.<br />
Ejemplo 12<br />
Determine el resultado que se obtiene al sumar −8 y −5<br />
Solución<br />
| −8 |= 8, | −5 |= 5; a<strong>de</strong>más el signo <strong>de</strong> −8 y −5 es negativo (−) por lo que:<br />
−8 + −5 = −(8 + 5) = −13 O sea, −8 + −5 = −13