El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

J. Rodríguez S. A. Astorga M. 13
M4 Para todo a, a ∈ R, a = 0, existe a −1 , a −1 ∈ R tal que a · a −1 = a −1 · a = 1 (cada número real
diferente de 0 posee inverso multiplicativo).
Con a −1 = 1
a
Por ejemplo: 15 · 1
= 1
15
Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición
Si a ∈ R, b ∈ R, c ∈ R, entonces se cumple que:
Por ejemplo: −11 · (3 + 9) = (−11) · 3 + (−11) · 9
a · (b + c) = a · b + a · c
La sustracción definida en el conjunto de los números reales
Sean a ∈ R, b ∈ R.
Llamaremos sustracción de a y b, y denotaremos a − b a la operación definida por:
Por ejemplo:
a.) 5 − 3 = 5 + (−3)
b.)
5 1 5 −1
− = +
4 7 4 7
a − b = a + (−b)
La división definida en el conjunto de los números reales
Sean a ∈ R, b ∈ R, b = 0.
Se define la división de a por b y se denota a ÷ b a la operación definida por:
Como se dijo anteriormente a ÷ b se denota como a
b
a ÷ b = a · 1
b
es decir:
a ÷ b = a
b