El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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22 El Conjunto de los Números Reales Determine el resultado que se obtiene al sumar 5 y −12 Solución | 5 |= 5, | −12 |= 12; de donde: | −12 |>| 5 | y como −12 tiene signo negativo (−) entonces: 5 + −12 = −(12 − 5) = −7 es decir, 5 + −12 = −7 Ejemplo 17 Determine el resultado que se obtiene al sumar −6 y 2 Solución | −6 |= 6, | 2 |= 2; de donde: | −6 |>| 2 | y como −6 tiene signo negativo (−) entonces: −6 + 2 = −(6 − 2) = −4 es decir, −6 + 2 = −4 Ejercicios 5 1.) Escriba en notación decimal el número que representa cada una de las siguientes expresiones: 1.) −14 + 72 2.) −128 + (−29) 5.) 27 + (−32) 6.) 25 + 13 3.) 12 + (−12) 4.) −142 + 67 2.) Sean a, b ∈ R. Usando el hecho de que a − b = a + (−b) escriba en notación decimal el número que representa cada una de las siguientes expresiones: 1.) −121 − 15 2.) −40 − 70 3.) −1 − 4 1.7.3 Multiplicación de números enteros Recordemos que para a ∈ R, b ∈ R se tiene que : 1.) Si 0 < a y 0 des (1) y (2) se pueden resumir diciendo: Por ejemplo a.) (−8) · (−6) = 48 b.) (8) · (−6) = −48 c.) (−8) · 6 = −48 Notación: Sea a ∈ Z, entonces: a.) (−1)a = −a b.) −(−a) = a Por ejemplo a.) (−1)5 = −5 b.) (−1)3 = −3 Ejemplo 18 Si a y b tienen igual signo entonces a · b es positivo d.) 12 · 5 = 60 e.) (−7) · (−9) = 63 f.) (−3)(−4)(−1) = −12 c.) −(−12) = 12 d.) −(−25) = 25 J. Rodríguez S. A. Astorga M. 23 Escriba en notación decimal el número que representa cada una de las siguientes expresiones: a.) 8 − (−6) Solución 8 − (−6) = 8 + −(−6) = 8 + 6 = 14 ∴ 8 − (−6) = 14 b.) −17 − (−13) Solución
Page 1 and 2: Capítulo 1 El Conjunto de los núm
Page 3 and 4: Contenido 1.1 El conjunto de los n
Page 5 and 6: Definición 3 J. Rodríguez S. A. A
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Page 9 and 10: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 9 De
Page 11 and 12: 1.4 El conjunto de los números Irr
Page 13 and 14: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 13 M
Page 15 and 16: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
Page 17 and 18: Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20: Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
Page 21: Ejemplo 13 Determine el resultado q
Page 25 and 26: Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. As
Page 27 and 28: −5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30: Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
Page 31 and 32: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 31 E
Page 33 and 34: Realizando la división correspondi
Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
Page 39 and 40: 1.) Determine todos los factores na
Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
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Page 45 and 46: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 45 S
Page 47 and 48: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 47 L
Page 49 and 50: −39 27 es decir; c.) 15 4 −39 2
Page 51 and 52: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 51 1
Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
Page 73 and 74:
Definición 28 Sea a ∈ R , n ∈
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Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
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a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
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Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
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−3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
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1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
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c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
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a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Ejercicios 52 J. Rodríguez S. A. A
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a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
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225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
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Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
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es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
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1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104:
i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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