El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

J. Rodríguez S. A. Astorga M. 47
Los casos (a), (b) y (c) anteriores son ejemplos donde se aplicó el siguiente criterio, el cual se puede usar para
determinar si dos fracciones son equivalentes entre sí:
Sean a
b
∈ Q y c
d
Ejemplo 53
∈ Q ,
a.) Determine si −3
5
b.) Determine si 3
18
c.) Determine si −5
2
Solución
a.) −3
5
b.) 3
18
c.) −5
2
Ejercicios 29
es equivalente a −21
35
no es equivalente a 15
9
a c
= ⇔ a · d = b · c
b d
es equivalente a −21
35
es equivalente a 15
9
es equivalente a −10
2
no es equivalente a −10
2
es decir, −3
5
es decir, 3
18
es decir, −5
2
−21
= , pues se cumple que −3 · 35 = 5(−21)
35
15
= , pues se tiene que 3 · 9 = 18 · 15
9
−10
= , pues se tiene que −5 · 2 = −10 · 2
2
1. Determine cuáles pares de las fracciones siguientes son equivalentes entre sí:
a.) 6
7
b.)
c.) 3
1
35
−21
d.) 25
4
y 8
9
y 57
19
y −5
3
y 4
25
2. Usando el resultado anterior verifique que:
Si a
b
a.)
∈ Q y c
d
−a a
=
−b b
∈ Q entonces se cumple que:
b.)
a −a
=
−b b