El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

Contenido
1.1 El conjunto de los números Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 El conjunto de los números Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 El conjunto de los números Racionales y el conjunto de los números Irracionales . . . . . . . . . 4
1.4 El conjunto de los números Irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 El conjunto de los números Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Operaciones definidas en el conjunto de los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.2 Orden en el conjunto de los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Aritmética en el Conjunto de los Números Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7 Propiedades de los números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7.1 Operaciones definidas en el conjunto de los números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7.2 Adición de los números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7.3 Multiplicación de números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.4 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.7.5 Algoritmo de la división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.7.6 Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7.7 Algunos criterios de divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.7.8 Múltiplos y factores de un número entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.7.9 Números primos y números compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.7.10 Representación de un número compuesto como el producto de números primos . . . . . . 40
1.7.11 Máximo divisor común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.7.12 Mínimo múltiplo común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.8 Propiedades de los números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.8.1 Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.8.2 Simplificación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.3 Fracciones canónicas y fracciones reducibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.8.4 Amplificación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.8.5 Representación de números racionales usando el mínimo denominador común . . . . . . . 51
1.9 Algoritmos de las operaciones definidas en Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.9.1 Adición de números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.9.2 Sustración de números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.9.3 Algoritmo de la multiplicación de números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
1.9.4 Algoritmo de la división de números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.9.5 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1.9.6 Potencias en el conjunto de los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
1.9.7 Propiedades de las potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1.9.8 Raíz enésima de un número real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
1.9.9 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
1.9.10 Productos de radicales de diferente índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
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